[right][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=85][size=50][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](26. Juli. 2022)[size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000][br][/color][/color][/size][/size][/size][/size][/color][/size][/size][/size][/size][/b][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000]Diese Seite ist auch eine Aktivität des[/color][/color][/size][/size][/size][/size][size=85][size=85][size=50][size=50][/size][/size][/size][/size][/color][/size][/size][/size][/size][b][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][b][size=85][size=85][size=50][size=50][color=#ff7700][color=#000000] [color=#980000][i][b]Geogebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV][color=#0000ff][u][b]Sechseck-Netze[/b][/u][/color][/url][/color][/color][/size][/size][/size][/size][/b][/color][/size][/size][/size][/size][/b][/color][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/right]

[size=85]In einer[color=#ff7700][i][b] Ellipse[/b][/i][/color] mit der [color=#ff00ff][i][b]Exzentrizität[/b][/i][/color] [/size][math]\epsilon=\frac{1}{\sqrt{2}}[/math] [size=85]ist der [math]x[/math]-achsensymmetrische [color=#ff0000][i][b]Kreis[/b][/i][/color] durch die [color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] [br]zugleich der [color=#ff7700][i][b]Scheitelkreis [/b][/i][/color]für die [color=#ff7700][i][b]Scheitel[/b][/i][/color] auf der [math]y[/math]-Achse.[br]Die im [color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color] der [color=#ff7700][i][b]Ellipse[/b][/i][/color] [color=#999999][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [color=#ff0000][i][b]Kreise[/b][/i][/color] und die [color=#00ffff][i][b]Parallelen[/b][/i][/color] zur [math]y[/math]-Achse [br]erzeugen ein [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] aus [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color].[br]Dieses [color=#9900ff][i][b]Netz[/b][/i][/color] entspricht dem [math]\hookrightarrow[/math] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/nqt92fdp][u][i][b][color=#0000ff]neuen[/color] [color=#9900ff]6-Eck-Netz[/color] F (e)[/b][/i][/u][/url] von [b]Fedor Nilov[/b]:[br]Der [color=#00ff00][i][b]Punkt[/b][/i][/color] [math]\infty[/math] ist [color=#0000ff][i][b]möbiusgeometrisch[/b][/i][/color] ein doppelt-zählender [color=#00ff00][i][b]Brennpunkt [/b][/i][/color]der [color=#ff7700][i][b]Ellipse[/b][/i][/color].[br]Die [color=#ff0000][i][b]Parallelen[/b][/i][/color] zur [math]x[/math]-Achse sind also gewissermaßen [color=#ff0000][i][b]Brenn-Kreise[/b][/i][/color].[br][br]Dieses [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] aus [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color] ist wahrscheinlich bisher unbekannt.[br]Für [color=#cc0000][b]2[/b][/color]-teilige [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartiken[/b][/i][/color] findet man analoge [color=#9900ff][i][b]Netze[/b][/i][/color]: [br]die im [color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color] [color=#666666][i][b]doppelt-berührenden[/b][/i][/color] [i][color=#ff0000][b]Kreise[/b][/color][/i] und dazugehörige [color=#ff0000][i][b]Brennkreise[/b][/i][/color] erzeugen ebenfalls [br]bisher unbekannte [color=#9900ff][i][b]6-Eck-Netze[/b][/i][/color] aus [color=#ff0000][i][b]Kreisen[/b][/i][/color], falls der [b][i][color=#BF9000]hauptachsen-symmetrische[/color][/i][/b] [b][i][color=#ff0000]Kreis[/color][/i][/b] durch die beiden [b][i][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/i][/b][br]zugleich ein [b][i][color=#ff7700]Scheitelkreis[/color][/i][/b] ist![br]Dabei können die [b][i][color=#ff0000]Brennkreise[/color][/i][/b] durch die beiden [b][i][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/i][/b] im [color=#999999][i][b]Inneren[/b][/i][/color] ersetzt werden durch die [br][b][i][color=#ff0000]Brennkreise[/color][/i][/b] durch die [b][i][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/i][/b] im Äußeren.[br][/size]