On considère un nombre [math]t[/math]. Pour différentes valeurs de [math]t[/math], on cherche à évaluer les expressions ci-dessous et, en particulier, à trouver les valeurs de [math]t[/math] qui rendent nulles ces expressions :[br][list][*][math]A=7t-2[/math][br][/*][*][math]B=3t+5[/math][br][/*][/list][br]Pour cela, on commencera par utiliser le graphique ci-dessous dans lequel les ordonnées des points A, B sont calculées à partir de la valeur du paramètre t dont on peut faire varier la valeur à l'aide du curseur.
[justify][/justify]a. Pour combien de valeurs de [math]t[/math] [math]A[/math] et[math]B[/math] semblent-elles égales ?
b. Afin de visualiser les valeurs de [math]t[/math] pour lesquelle [math]A[/math] et [math]B[/math] sont égales, modifie les abscisses des points correspondants en remplaçant leurs valeurs par [math]t[/math] [i](clic-droit puis propriétés)[/i]. Qu'observes-tu ?
c. Active l'affichage de la trace des points A et B. Déduis en une approximation des valeurs de [math]t[/math] qui semblent égaler les expressions [math]A[/math] et [math]B[/math].
Calcule les valeurs exactes de t qui sont solutions des équations [math]A=B[/math].