Sara Delgado Rivero, Nov 13, 2022

Curvas Cónicas - Materiales dibujo técnico II - 2º bachillerato

Las curvas cónicas son generadas por la intersección de un plano y un cono. Dependiendo de la inclinación del plano secante respecto al cono, la curva obtenida puede ser una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola.

• 1. Secciones cónicas
• 2. Apuntes cónicas laslaminas.es

El Teorema de Dandelin demuestra que los focos de una curva cónica se encuentran en los puntos de tangencia del plano secante con dos esferas que están inscritas en la superficie cónica y son además tangentes a dicho plano. Los puntos de tangencia entre las esferas y el cono están contenidos en los planos de contacto. La intersección entre el plano secante y los planos de contacto son las directrices de la cónica. El punto de tangencia entre el plano secante y cada una de las esferas es el foco de la cónica. http://ortogonalidad.blogspot.com/2018/02/curvas-conicas.html

• 1. Esferas de Dandelin en la elipse
• 2. Teorema de Dandelin
• 3. Apuntes Dandelin
• 4. Representación plana de Dandelin

Los radios vectores son los segmentos que tienen uno de sus extremos en un punto de la cónica y el otro en un foco. En el caso de la parábola, uno de los radios vectores es el segmento que tiene un extremo en un punto de la curva y es perpendicular a la directriz. Las rectas tangentes a una cónica en un punto de la curva, es la bisectriz del ángulo formado por los radios vectores.

• 1. tangente a elipse punto en curva
• 2. tangente a hipérbola punto en curva
• 3. Tangente parábola punto en curva

Las [b]circunferencias focales[/b] son el lugar geométrico de los puntos simétricos de un foco respecto al otro foco. Para cada punto de la cónica, existe un simétrico del foco tal que la recta tangente a la circunferencia en ese punto es la mediatriz del segmento que tiene por extremos el foco y su simétrico. La [b]circunferencia principal[/b] es el lugar geométrico de los puntos que son pie de las perpendiculares. Es decir, la intersección del segmento que tiene por extremos el foco y su simétrico, tiene su punto medio sobre la circunferencia principal.

• 1. Recta tangente a elipse ccia focal y principal
• 2. Recta tangente a parábola ccia focal y principal
• 3. Recta tangente a hipérbola ccia focal y principal

• 1. Recta tangente a elipse punto exterior
• 2. Recta tangente a parábola punto exterior
• 3. Recta tangente a hipérbola punto exterior

• 1. Recta tangente a elipse paralela a dirección
• 2. Recta tangente a parábola paralela a dirección
• 3. Recta tangente a hipérbola paralela a dirección

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• 1. The real world applications of conic sections