Freier Fall eines Körpers

Oft fragt man (in alltäglichen Situationen) nach einer Änderungsgeschwindigkeit (z.B. Autobahnfahrt, freier Fall eines Gegenstandes auf den Boden, ...). Dabei stellt man sich (intuitiv) zwei Fragen: 1. Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit, mit der ein Gegenstand auf den Boden fällt? 2. Wie groß ist die momentane Geschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt, mit der ein Gegenstand auf den Boden fällt? Diese Fragen werden hier am Beispiel "Freier Fall eines Körpers" betrachtet.
Eine Aluminiumkugel fällt auf den Boden
Freier Fall
Wenn ein Körper (nur unter dem Einfluss der Schwerkraft) auf den Boden fällt, so hat er nach Sekunden einen Weg zurückgelegt. Dabei gilt die Formel , wobei . Aus der Physik wissen wir bereits: , also Weg = Geschwindigkeit mal Zeit. Wir stellen uns nun 3 Fragen, welche uns auf einen ersten zentralen Begriff führen werden.
Welchen Weg legt der Körper zwischen Sekunde 1 () und 2 () zurück? (absolute Änderung)
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
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Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Mit welcher (durchschnittlichen) Geschwindigkeit fällt der Körper zwischen und auf den Boden? (mittlere Geschwindigkeit) TIPP: Forme die Formel auf um, um die Geschwindigkeit zu erhalten.
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Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
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Superscript
Subscript
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• Unordered list
1. Ordered list
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[code]Code [ctrl+shift+4]
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Welche Geschwindigkeit erreicht der Körper nach zwei Sekunden, also zum Zeitpunkt ? (Momentangeschwindigkeit)
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Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
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Subscript
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Informationen
Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en):
  • Den Differenzenquotienten (die mittlere Änderungsrate) und den Differentialquotienten (die lokale bzw. momentane Änderungsrate) definieren können
  • Den Differenzen- und Differentialquotienten als Sekanten- bzw. Tangentensteigung sowie in außermathematischen Bereichen deuten können
des Mathematik-Lehrplans der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).
Quelle bzw. Literatur
Lindenbauer, E. (2018). Skriptum Schulmathematik Analysis, Johannes Kepler Universität Linz, Österreich.
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Information: Freier Fall eines Körpers