Az [i]SABC [/i]háromoldalú gúla [i]SC[/i] oldaléle merőleges az [i]ABC[/i] alap síkjára. Az [i]SAB[/i] oldallap [i]AM [/i]és[i] BN[/i] magasságszakaszai a [i]P[/i] pontban metszik egymást. Az [i]ABC [/i]alaplap [i]AD [/i]és [i]BE [/i]magasságszakaszai az[i] O[/i]-ban metszik egymást.[br][br]a) Hogyan függ a tetraéder csúcsaitól az [br]- [i]SA[/i] oldalél egyenese és a [i]BNE[/i] sík[br]- [i]SB[/i] oldalél egyenese és az [i]AMD[/i] sík[br]hajlásszöge?[br][br]b) Hogyan függ a tetraéder csúcsaitól az [i]AMD [/i]és [i]BNE[/i] síkok metszésvonalának és az [i]SAB[/i] síknak a hajlásszöge?[br][br]c) Ha egy tetraéder oldalélei páronként merőlegesek egymásra, akkor mi állítható a tetraéder magasságának talppontjáról? (Hogy kerül a csizma az asztalra? - Hogy kerül ez a kérdés ide?)[br][br]d) Adjuk meg az [i]OP[/i] szakasz hosszát, ha [i]AB=BC=CA=a[/i] és [i]SA=SB=[/i]2[i]a[/i]!