[size=100][size=150]Das Lösen von quadratischen Gleichungen hat eine lange Geschichte. Einer der wichtigsten Mathematiker, der zum Lösen quadratischer Gleichungen beitrug, war Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (787 bis um 850). In seinem Buch „Ein kurzgefasstes Buch über die Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen“ befasst er sich unter anderem mit dem Lösen quadratischer Gleichungen. Der Mathematiker beschreibt eine graphische Methode zur quadratischen Ergänzung. Um diese Methode soll es in dieser Lektion gehen. Los geht's![/size][/size]

[size=150]Hier abgebildet siehst die das grafische Veranschaulichung für die quadratische Ergänzung der Gleichung x^2 + 10x = 39[br][br]Rechnerisch lässt sich dieser Prozess zum Beispiel so darstellen:[br]x^2 + 10x = 39     | [color=#ff0000]10x halbieren[/color][br]x^2 + [color=#ff0000]2*5x[/color] = 39    | [color=#ff00ff]+25 (=5^2)[/color][br]x^2 + 2*5x [color=#ff00ff]+ 25[/color] = 39 [color=#ff00ff]+ 25[/color] | [color=#ff7700]1. bin. Formel[/color][br][color=#ff7700]([/color]x + 5[color=#ff7700])^2[/color] = 39 + 25 | vereinfachen[br][/size][size=150](x + 5)^2 = 64   [/size]