alia, Sep 19, 2018

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales {N} =\{1,2,3,4, \}} {N} =\{1,2,3,4 \}}, sus opuestos y el cero.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales {N} =\{1,2,3,4, \}} {N} =\{1,2,3,4 \}}, sus opuestos y el cero.

• 1. Concepto enteros (Conejo-Zanahoria)

se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo. se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis. se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos.

• 1. Operaciones con enteros

Los múltiplos de un número son los que se obtienen al multiplicar dicho número por todos los números naturales salvo el 0. Puesto que hay infinitos naturales, un número tiene infinitos múltiplos. Los divisores de un número natural son aquellos números que se pueden dividir entre él, siendo el resto cero

• 1. Múltiplos y Divisores

La factorización de números enteros consiste en descomponer un número compuesto en divisores no triviales, que cuando se multiplican dan el número original.

• 1. Factorización de un número

Los divisores de un número son aquellos que al dividir el número el resto es 0. El Máximo Común Divisor (MCD) de 2 o más número es el mayor de los divisores comunes a estos números Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando el número por 1, 2, 3, 4... El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2 o más número es el menor de lo múltiplos comunes a estos números.

• 1. Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor

Número que expresa una cantidad determinada de porciones que se toman de un todo dividido en partes iguales

• 1. Representación de fracciones en la recta numérica

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

• 1. Equivalencia de fracciones

Si las dos fracciones tienen un común denominador, puedes comparar los numeradores. Si los denominadores son distintos, puedes encontrar un común denominador y luego comparar los numeradores.

• 1. Comparación de fracciones

Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores. Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.

• 1. Operaciones Combinadas con fracciones y números negativos

Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo. El exponente es el número que indica las veces que la base aparece como factor. ... Cuando el exponente es 2 se dice "elevado al cuadrado", cuando el exponente es 3 se dice "elevado al cubo la raíz cuadrada de un número x es aquel número y que al ser multiplicado por sí mismo da como resultado el valor x.

• 1. Potencia y raíz enésima de un número complejo

La potenciación no es más que una forma abreviada de expresar una multiplicación, y al multiplicar potencias lo que se hace es multiplicar productos; es decir, siempre se está multiplicando . Si queremos multiplicar dos potencias de la misma base sumamos sus exponentes y dejamos la misma base. Si queremos calcular (4 5)3 multiplicamos los exponentes. Si queremos dividir dos potencias de misma base restamos los exponentes y dejamos la misma base.

• 1. Operaciones con potencias

Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán en este curso tendrán, por lo general, una o dos letras.

• 1. Expresiones Algebraicas. Monomios .Características.Valor numérico

Expresión algebraica que consta de un solo término o en que los términos que la forman están relacionados por la operación producto.

• 1. Ver monomios

Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio. El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número. Es corriente que para indicar la multiplicación no pongamos el signo por entre el número y el paréntesis La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes. Sólo se pueden dividir monomios cuando el grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes. Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

• 1. Operaciones con monomios

Expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios.

• 1. Producto de Polinomios

Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado. La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. Multiplicación de un número por un polinomio es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número. A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.A la derecha situamos el divisor dentro de una caja. Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo.Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.

• 1. OPERACIONES CON POLINOMIOS

Las igualdades notables son identidades que podemos utilizar siempre que queramos para hacer los cálculos más sencillos.

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Las igualdades notables son identidades que podemos utilizar siempre que queramos para hacer los cálculos más sencillos.

• 1. Igualdades Notables. Ejercicios

Una ecuación de primer grado es una igualdad que tiene una o más variables elevadas a la primera potencia, resolverlas significa encontrar el valor de las variables con los que se cumple la igualdad. Una ecuación de segundo grado es aquella que tiene la forma ax² + bx + c, donde a, b, y c son números reales y a es diferente a cero.

• 1. Ecuaciones de 1 y 2 grado

Una igualdad algebraica est formada por dos expresiones algebraicas separadas por un signo igual. (=). Si esta igualdad es cierta para cualquier valor de las letras, es una identidad. Si slo es cierta para algunos valores de las letras, es una ecuacin.

• 1. funciones(algebraicas) IGUALDAD

Elementos de una ecuación son: Miembros. Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual. Términos. Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación. Incógnitas. Las incógnitas de una ecuación son las letras que aparecen en la ecuación. Soluciones. ... Grado.

• 1. Elementos de una ecuación

Para resolver un problema utilizando ecuaciones, es necesario: Identificar cual es la incógnita del problema. Plantear una ecuación que incluya la incógnita y que represente la información del problema. Resolver la ecuación.

• 1. Resolucion de ecuaciones de primer grado con denominadores_04

Resolución de 6 sistemas de ecuaciones utilizando los métodos básicos: sustitución, igualación y reducción.

• 1. Sistema de Ecuaciones

Es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.

• 1. SIstemas de Ecuaciones Lineales

Para resolver un sistema por el método de sustitución despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituimos esta expresión en la otra ecuación. Para resolver un sistema por el método de reducción multiplicamos la primera ecuación por el coeficiente d de la segunda y la segunda ecuación por el coeficiente a de la primera ecuación cambiado de signo. El método de igualación consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas.

• 1. Copia de Resolucion 4 de Sistema de Ecuaciones-

El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de sus tres ángulos siempre es 180 grados. Para calcular el área se emplea la siguiente formula: A = (b · h) / 2 (Es decir, la base (b) multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos) El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales. Los cuatro ángulos son rectos. La suma de los cuatro ángulos es 360 grados. Para hallar el área se utiliza la siguiente formula: A = l · l (Es decir, el área es igual al valor de un lado ( l ) multiplicado por si mismo. ) El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos. Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados. Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula: A = a · b (Es decir, el área es igual a multiplicar el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).) El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos) Para hallar el área se utiliza la formula siguiente: A = (D · d) / 2 (Es decir, el área es igual al producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos) El trapecio es un polígono que tiene 4 lados, de ellos, dos son paralelos. Los cuatro ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados. El área se halla con la siguiente formula: A = (B + b) · h / 2 (Es decir, el área es igual a la suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.) El paralelogramo es un polígono que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos. Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados. El área se halla con la formula siguiente. A = b · h (Es decir, el área es igual al producto de la base (b) por la altura (h)) En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales. El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc. Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula: A = (P · a) / 2 (Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.) En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales. El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc. Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula: A = (P · a) / 2 (Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.) El círculo es la región delimitada por una circunferencia. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro. Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula: A = p · r 2 (Es decir, se multiplica p (3,14) por el radio (r) elevado al cuadrado)

• 1. Área de Figuras Básicas

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

• 1. PITAGORAS

Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios. Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º. Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso.

• 1. Ángulos de un polígono regular

La longitud de una circunferencia es igual a pi por el diámetro. La longitud de una circunferencia es igual a 2 pi por el radio.

• 1. Longitud de la circunferencia y Pi

Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella. La medida del arco AB es la del ángulo central AOB. ... Angulo interior, tiene su centro en un punto interior del círculo.

• 1. Ángulos nun círculo