Das simulierte Feuerwerk soll noch etwas spektakulärer werden.[br]Dafür soll ein zweiter Kreis von Drohnen um den selben Mittelpunkt, aber mit halben Radius positioniert werden.

[u]Aufgabe 1[/u][br]Die Drohne D[sub]5[/sub] des ersten Kreises befindet sich am Punkt (2,8; 1; 5). Vom Mittelpunkt M (2,8; 0; 5) hat sie sich über den Vektor [math]\vec{v_5}[/math] (0; 1; 0) dorthin bewegt.[br][list][*]Bestimmen Sie die Position D'[sub]5 [/sub]der Drohne des neuen Feuerwerkkreises.[/*][*]Bestimmen Sie auch den Vektor [math]\vec{u_2}[/math], den diese Drohne vom Kreismittelpunkt aus entlang fliegt.[/*][/list][br][u]Aufgabe 2[/u] [br]Überlegen Sie sich, wie allgemein vom Vektor [math]\vec{v}[/math] des größeren Kreises auf den Vektor [math]\vec{u}[/math] des kleineren Kreises geschlossen werden kann.[br][br][u]Aufgabe 3[br][/u]Die Drohne D[sub]6[/sub] fliegt vom Mittelpunkt über den Vektor [math]\vec{v_6}[/math] (0,1; 0,97; -0,26) zu ihrer Position.[list][*]Bestimmen Sie den Vektor [math]\vec{u_6}[/math], den die neue Drohne D'[sub]6 [/sub]vom Kreismittelpunkt aus entlang fliegt.[/*][*]Bestimmen Sie die Position D'[sub]6 [/sub]der Drohne des neuen Feuerwerkkreises.[/*][/list]

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