[code][/code]Neka je prvo [math]c \in \mathbb{C}[/math] neki proizvoljan kompleksni broj i neka je [math]f_c: \mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C} [/math] funkcija definisana sa [math]f_c(z):=z^2+c[/math]. Mandelbrotov skup [math]M\subseteq\mathbb{C}[/math] se sastoji od svih tačaka [math]c\in\mathbb{C}[/math] takvih da je niz s opštim članom [math]z_{n} :=f_c^n(0) [/math] ograničen po modulu (odnosno, ne divergira ka beskonačnosti).

Svakom kompleksnom broju [math]c\in\mathbb{C}[/math] možemo da dodelimo neku boju u zavisnosti od toga koliko iteracija je potrebno da modul članova niza [math]\left(f^n_c\left(0\right)\right)_{n\in\mathbb{N}_0}[/math] budu veći od nekog proizvoljnog pozitivnog broja [math]R[/math] . Povećanjem broja sračunatih iteracija za proizvoljno [math]c\in\mathbb{C}[/math] dobijamo preciznijz sliku kako Mandelbrotov skup zapravo izgleda.