1. Homotecia directa e inversa
Homotecia de un cuadrilátero
¿Cómo utilizar?
Aquí podemos ver que ocurre con una figura en homotecia cuando varía su constante de proporcionalidad.[br]Los puntos azules se pueden mover y con el deslizador k, puede variar la constante de proporcionalidad.[br]Los puntos A, B, C y D se pueden mover para generar un cuadrilátero de su preferencia.[br]El punto O, se puede modificar para cambiar el centro de homotecia.
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k es mayor a 1?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k es igual a 1?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k esta entre 0 y 1?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k esta entre -1 y 0?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k es -1?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre con la homotecia cuando k es menor -1?[/color][/b]
[b][color=#9900ff]¿Qué ocurre cuando k=1? ¿y cuando k=0?[/color][/b]
2. Aplicación homotecia directa e inversa
Al mover el deslizador k en el applet de GeoGebra, observaste que:[br][list][*]Con ciertos valores, la figura resultante queda al [b]mismo lado[/b] del centro O y mirando en la [b]misma dirección[/b] que la original[sup][/sup]. [br][/*][*]Con otros valores, la figura cruza al [b]lado contrario[/b] del centro O y queda [b]invertida [/b] respecto a la original[sup][/sup]. [br][/*][/list]
[b][color=#9900ff]¿A cuál de estas dos situaciones llamarían homotecia DIRECTA y a cuál homotecia INVERSA?[sup][/sup] ¿Qué relación tienen con el signo del factor k (+ o –)?[/color][/b]
ACTIVIDAD
Buscar la razón de la homotecia de las siguientes imágenes. Considera los triángulos ABC o cuadriláteros ABCD como las figuras originales. Destaca si es una homotecia Directa o Inversa.[br]
Para medir los segmentos debes [br]1º Hacer ir a [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] y seleccionar [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] luego selecciona los puntos o el objeto a medir.
COMPLETA
IDENTIFICAR EL CENTRO DE LA HOMOTECIA
Dada la siguiente figura identifica el centro de la Homotecia
Para encontrar el punto de la Homotecia debes unir con una recta cada punto de la figura original con su punto homólogo.[br]Ejemplo :[br]Hacer clic en [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], luego hacer clic punto A y al punto A' y así sucesivamente con cada uno de los puntos de la figura.[br]El punto de intersección de las rectas [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] es el punto de la Homotecia.