Perbandingan Trigonometri
Definisi
Trigonometri berasal dari kata Yunani [i]trigono[/i] yang berarti segitiga dan [i]metri [/i]yang berarti pengukuran, trigonometri adalah studi pola bermakna mengenai hubungan antara sudut dan sisi segitiga. [br]
Sisi dan sudut pada segitiga siku-siku
Sudut untuk mengkur kemiringan
Sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk oleh arah horizontal dengan arah pandang mata pengamat ke arah atas.[br]Sudut depresi adalah sudut yang terbentuk oleh arah horizontal dengan arah pandang mata pengamat ke arah bawah.
Definisi Perbandingan Trigonometri
Nama sisi pada segitiga siku-siku
Definisi perbandingan trigonometri gambar segitiga diatas adalah
Sinus [math]\alpha=\frac{depan}{miring}=\frac{a}{c}[/math] [br]Sinus [math]\beta=\frac{depan}{miring}=\frac{b}{c}[/math][br]Cosinus [math]\alpha=\frac{samping}{miring}=\frac{b}{c}[/math][br]Cosinus [math]\beta=\frac{samping}{miring}=\frac{a}{c}[/math][br]Tangen [math]\alpha=\frac{depan}{samping}=\frac{a}{b}[/math][br]Tangen [math]\beta=\frac{depan}{samping}=\frac{b}{a}[/math]
Teorema Pythagoras
Pada gambar segitiga diatas untuk menentukan salah satu sisi yang belum diketahui nilainya, kita bisa menggunakan rumus Pythagoras berikut.[br][br]a[sup]2 [/sup]= c[sup]2[/sup] - b[sup]2[/sup][br]b[sup]2 [/sup]= c[sup]2[/sup] - a[sup]2[/sup][br]c[sup]2 [/sup]= a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup]
Dari gambar segitiga di atas perbandingan trigonometri sinus [math]\alpha[/math] yang tepat adalah?
Dari gambar di atas perbandingan trigonometri cosinus [math]\beta[/math] yang tepat adalah?
Dari gambar di atas perbandingan trigonometri tangen [math]\alpha[/math] yang tepat adalah ?
Eksplorasi 1
Tarik titik A, B, dan C sehingga membentuk gambar segitiga siku-siku dengan perbandingan trigonometri [math]Sin\beta=\frac{3}{5}[/math] !
Eksplorasi 2
Tarik titik A, B, dan C sehingga membentuk gambar segitiga siku-siku dengan perbandingan [math]Cos\beta=\frac{8}{10}[/math]!
Eksplorasi 3
Tarik titik A, B, dan C sehingga membentuk gambar segitiga siku-siku dengan perbandingan [math]Tan\beta=\frac{7}{5}[/math] !
Eksplorasi 4
Eksplorasi 5
Manfaat Perbandingan Trigonometri
Eksplorasi 6
Seorang penebang pohon ingin mengukur tinggi pohon yang sebenarnya, ia melihat puncak pohon dengan sudut elevasi 37[math]^\circ[/math]. Apabila jarak penebang pohon dengan pohon 12 m dan tinggi penebang pohon adalah 70 cm. Maka, berapa meter tinggi pohon yang sebenarnya? (sin 37[math]^\circ[/math][math]=\frac{3}{4}[/math])