Fakultät und Binomialkoeffizient

Kiet, Jan 13, 2023

Diese Lerneinheit richtet sich an Oberstufenschüler*innen und beschäftigt sich mit dem Thema "Fakultät und Binomialkoeffizient". Die Bearbeitungsdauer beträgt etwa 30-45 Minuten. Nach der Bearbeitung wirst du über folgende Kenntnisse verfügen: [list] [*]Die [b]Bedeutung[/b] der Fakultät und des Binomialkoeffizienten [*][b]Rechenregeln[/b] mit der Fakultät und des Binomialkoeffizienten [*][b]Anwendungsmöglichkeiten[/b] der Fakultät und des Binomialkoeffizienten [/list]

Table of Contents

  1. Einführung - Ein Abenteuer mit Sherlock und Watson
    1. Wie benutze ich diesen Lernraum?
    2. Das Rätsel des Mathemanns
  2. Fakultät - Das Haus der Fakultät
    1. Einstieg in die Fakultät
    2. Wichtige Informationen über die Fakultät
    3. Rechenregeln und weitere Übungsaufgaben
  3. Binomialkoeffizient - Das Rätsel des Binomialkoeffizienten
    1. Binomialkoeffizient - Dem Rätsel auf der Spur
    2. Vertiefende Übungen - Eine unerwartete Wendung
    3. Binomialverteilung - Bonus

1.

Einführung - Ein Abenteuer mit Sherlock und Watson

Willkommen zu der Lerneinheit Fakultät und Binomialkoeffizient. Wir starten hier mit der Einführung in diese Lernumgebung und der spannenden Geschichte von Sherlock und das Rätsel des Binomialkoeffizienten.

  • 1. Wie benutze ich diesen Lernraum?
  • 2. Das Rätsel des Mathemanns

1.1.

Wie benutze ich diesen Lernraum?

Bild1: [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Benedict_Cumberbatch_filming_Sherlock.jpg]Benedict_Cumberbatch_filming_Sherlock.jpg[/url]: [url=https://www.flickr.com/people/24696776@N06]Fat Les[/url] (bellaphon) from London, UK derivative work: [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/User:RanZag]RanZag[/url] ([url=https://commons.wikimedia.org/wiki/User_talk:RanZag]talk[/url]) - [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Benedict_Cumberbatch_filming_Sherlock.jpg]Benedict_Cumberbatch_filming_Sherlock.jpg[/url] unter [url=https://creativecommons.org/licenses/by/2.0]CC BY 2.0[/url], via: https://de.wikipedia.org/wiki/Sherlock_%28Fernsehserie%29#/media/Datei:Benedict_Cumberbatch_filming_Sherlock_cropped2.jpg[br][br]Bild 2: [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Martin_Freeman_filming_Sherlock.jpg]Martin_Freeman_filming_Sherlock.jpg[/url]: [url=https://www.flickr.com/people/24696776@N06]Fat Les[/url] (bellaphon) from London, UK derivative work: [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/User:RanZag]RanZag[/url] ([url=https://commons.wikimedia.org/wiki/User_talk:RanZag]talk[/url]) - [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Martin_Freeman_filming_Sherlock.jpg]Martin_Freeman_filming_Sherlock.jpg[/url] unter [url=https://creativecommons.org/licenses/by/2.0]CC BY 2.0[/url], via: https://de.wikipedia.org/wiki/Sherlock_%28Fernsehserie%29#/media/Datei:Martin_Freeman_filming_Sherlock_cropped2.jpg[br][br]
In dieser Lerneinheit begebt ihr auch auf einer Reise mit Sherlock Holmes und seinen treuen Gehilfen John Watson, die das Rätsel des "Binomialkoeffizienten" aufdecken wollen. [br][br]Bevor es startet, folgen hier noch ein paar Hinweise, die ihr bei dieser Lerneinheit beachten solltet.
– Kiet

1.2.

–

2.

Fakultät - Das Haus der Fakultät

Die Geschichte geht mit dem Haus der Fakultät weiter. Ihr werdet die wichtigen Dinge über die Fakultät lernen um Sherlock und Watson weiterzuhelfen.

  • 1. Einstieg in die Fakultät
  • 2. Wichtige Informationen über die Fakultät
  • 3. Rechenregeln und weitere Übungsaufgaben

2.1.

Einstieg in die Fakultät

Bild: architektur-brücke-gebäude-reise-3121009 unter CC Zero, via: https://pixabay.com/de/photos/architektur-br%c3%bccke-geb%c3%a4ude-reise-3121009/
Um herauszufinden was es mit der Fakultät auf sich hat, begeben wir uns mit Sherlock und Watson auf die Reise zum Haus der Fakultät. Wie schon erwartet ist es nicht so einfach in das Haus zu kommen. Vor den Tor steht ein Wächter. Mit tiefer Stimme rief er: "Nur wer folgende Aufgabe lösen kann, darf das Haus der Fakultät betreten."
– Kiet

2.2.

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2.3.

–

3.

Binomialkoeffizient - Das Rätsel des Binomialkoeffizienten

Ihr habt es geschafft die Grundlagen über die Fakultät anzueignen. In diesem Kapitel werdet ihr dem Rätsel des Binomialkoeffizienten auf dem Grund gehen.

  • 1. Binomialkoeffizient - Dem Rätsel auf der Spur
  • 2. Vertiefende Übungen - Eine unerwartete Wendung
  • 3. Binomialverteilung - Bonus

3.1.

Binomialkoeffizient - Dem Rätsel auf der Spur

Bild: japan-heiße-quelle-ryokan-yamagata-1366872 unter der Lizenz CC Zero, via: [url=https://pixabay.com/de/photos/japan-hei%c3%9fe-quelle-ryokan-yamagata-1366872/]https://pixabay.com/de/photos/japan-hei%c3%9fe-quelle-ryokan-yamagata-1366872/[/url]
Der Mathemann: "Ihr habt es also geschafft. Sehr gut, dann kann ich euch jetzt aufklären, was es mit dem Binomialkoeffizienten auf sich hat. Meine Freunde haben dazu einige gute Videos auf Youtube hochgeladen. Schau dir dazu das Video "Binomialkoeffizient verstehen - einfaches Beispiel - Erklärung an" an und bearbeite folgendes Applet:"
hier nur bis 6:14min gucken.
Bonusaufgabe #1:
Der Mathemann: "Wow ihr habt dieses Applet ganz schön schnell bearbeitet. Ich kann euch nur empfehlen, das folgende Video anzugucken und das passende nächste Applet zu bearbeiten. Damit werdet ihr bestimmt noch mehr verstehen, was es mit dem Binomialkoeffizienten auf sich hat."
Quelle: "Binomialkoeffizient verstehen - einfaches Beispiel - Erklärung" von von6auf1 unter der Lizenz CC BY
Die, im obigen Applet verwendeten, Aufgaben sind an dem Schülerarbeitsheft: GRUNDLAGENKURS,[br]FOLGEN und REIHEN, KOMPLEXE ZAHLEN von J. Heitzer et. al (2018) angelehnt. [br]
– Kiet

3.2.

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3.3.

–

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