[size=85]Wenn bei einer Gleichung ein Bruch erscheint, in deren Nenner sich eine Variable befindet, dann spricht man von einer Bruchgleichung.[br][br]Bei Bruchgleichungen darf der Nenner niemals Null werden, deshalb gilt für die Lösungsmenge: [math]Nenner\ne0[/math][br][br]Wenn man zuerst alle Brüche entfernt (Multiplikation mit dem Hauptnenner), dann erhält man eine normale Gleichung, bei der die ganz normalen Schritte des Gleichungen-Lösens gelten.[br][br]Beispiel:[br][br][table][tr][td][math]\frac{3}{x}+\frac{4}{\text{x+1[br]}}=5[/math][/td][td][math]|\cdot x(x+1)[/math][/td][td][math]D=R\backslash\left\{-1;0\right\}[/math][/td][/tr][tr][td][math]3(x+1)+4x=5x(x+1)[/math][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]3x+3+4x=5x^2+5x[/math][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]7x+3=5x^2+5x[/math][br][/td][td][math]|−7x−3[/math][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]0=5x^2−2x−3[/math][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table][br]Wenn wir diese Gleichung mit Hilfe der allgemeinen Lösungsformel lösen, erhalten wir für[br][br][math]x_1=−\frac{3}{5}=−0,6[/math][br]bzw. für[br][br][math]x_2=1[/math][br][/size]