Tarefa 6: O paralelogramo

Papagaio

Na tarefa que te propomos vais estudar diferentes Paralelogramos.[br][br][list][*]Na barra superior de cada [i]applet [/i]encontrarás as ferramentas necessárias para cada tarefa.[/*][*]As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo Geogebra.[/*][/list]

1. Propriedades de um paralelogramo

No applet abaixo está construído um paralelogramo [math][ABCD][/math].[br]Determina o comprimento dos lados e a amplitude dos ângulos internos do paralelogramo.

Propriedades de um paralogramo

Utiliza o paralelogramo do [i]applet[/i] acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os pontos [math]A[/math], [math]B[/math] e [math]D[/math] para testares as tuas conjeturas. [br]Assinala as afirmações verdadeiras.

A soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono é igual a 360º. Todos os lados são iguais. O paralelogramo tem exatamente 2 eixos de simetria. Os ângulos opostos têm a mesma amplitude. Todo o quadrado é um paralelogramo. Os lados opostos têm o mesmo comprimento. Qualquer paralelogramo é um quadrado. Os ângulos consecutivos são suplementares. Os lados opostos são paralelos dois a dois. Todos os ângulos são iguais.

3. Propriedades das diagonais de um Papagaio

Traça as diagonais do paralelogramo do[i] applet[/i] acima, determina a respetiva interseção e o ângulo formado pelas mesmas.[br]Utiliza a construção que fizeste para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas.[br]Deves movimentar os pontos [math]A,B,C[/math] e [math]D[/math] para testares as tuas conjeturas.[br]Assinala as afirmações verdadeiras.

As diagonais bissetam-se (intersetam-se no seu ponto médio). As diagonais são perpendiculares. As diagonais têm o mesmo comprimento.

3. Retângulos e paralelogramos

Considera a afirmação:[br][br]Um retângulo também é um paralelogramo.[br][br]Utiliza o [i]applet[/i] abaixo e efetua uma construção que te permita obter um retângulo tal que:[br][list][*]o lado [AB] do paralelogramo seja um dos lados do retângulo;[/*][*]o outro lado do retângulo tenha comprimento igual ao comprimento da altura do paralelogramo relativa ao lado [AB].[/*][/list]

A tua construção

4. Construção de um paralelogramo

No [i]applet[/i] seguinte está representado o segmento de reta [math][AB][/math], um dos lados do paralelogramo [math][ABCD][/math].[br]Sabe-se que: [br][list][*]o segmento de reta [math][AC][/math] é uma das diagonais do paralelogramo e tem comprimento igual a [math]5[/math];[/*][*]o ângulo [math]CAB[/math] tem [math]30º[/math] de amplitude.[/*][/list][br]Constrói o paralelogramo [math][ABCD][/math].

Descreve o processo de construção que utilizaste.