5ème Devoirs Géogebra
Priorités opératoires et symétrie centrale
Table of Contents
- DM 01
- Devoir priorités opératoires
- Tracer des symétriques
- Recherche d'éléments de symétries
- Vacances symétriques...
- De la symétrie axiale à la symétrie centrale
- DM 02
- A la recherche des décimales perdues
- DM 03
- Angles alternes et correspondants
- Histoire d'angles
- Bissectrice
- Mise en cercle
- Médiatrices d'un triangle
Devoir priorités opératoires
Priorités opératoires
Calcul et informatique
Pour des raisons historique, en informatique les opérateurs de multiplication et de division sont différent des opérateurs conventionnels :[br][list][*]Addition : +[br][/*][*]Soustraction : -[br][/*][*]Multiplication : [color=#ff0000]*[/color][br][/*][*]Division : [color=#ff0000]/[/color][br][/*][/list]
Exercice 1
Traduire par une expression algébrique unique la série d'opération suivante :[br][list=1][*]Nombre de départ : 2[/*][*]Ajouter 7[/*][*]Multiplier par 3[/*][*]Soustraire 5[/*][*]Multiplier par 6[/*][*]Ajouter 8[/*][/list]
Détailler par une suite d'égalité le calcul de l'expression obtenue.
Recopier dans la fenêtre de calcul ci-dessous les expressions successives afin de les vérifier.
Exercice 2
On peut utiliser un tableur pour décomposer et calculer une expression, par exemple :[br][br][math]\left(3+9\right)\times5[/math][br][br]Pour cela on va procéder en 2 étapes, chaque ligne du tableur comprendra les calculs d'une étape.[br][br]Tu peux double-cliquer sur les cellules pour afficher leur contenu.
Utiliser le tableur pour décomposer et calculer l'expression suivante :[br][br][math]\left[\left(3+5\right)\times4-9\right]\times6+\left[5+3\times\left(7-1\right)\right][/math]
Exercice 3
On considère le programme de calcul suivant :[br][br][list][*][color=#0000ff]Choisir un nombre[/color][/*][*][color=#0000ff]Le multiplier par 2[/color][/*][*][color=#0000ff]Ajouter 1 au nombre obtenu[/color][/*][*][color=#0000ff]Multiplier par 5 le nombre obtenu[/color][/*][/list][br][list=1][*]Appliquer ce programme à 3[/*][*]Dans le tableau ci-dessous, complète les cellules B2, B3 et B4 pour que le résultat du programme appliqué au nombre contenu dans la cellule B1 s'affiche dans la cellule B5.[/*][*]Teste plusieurs nombres. Que remarques-tu ?[/*][/list]
A la recherche des décimales perdues
On veut déterminer les 10 premières décimales du quotient [math]\frac{9}{14}[/math] sans poser de division[br]
(a) Compare ce quotient à 1 et justifie.
(b) Complète la phrase : "[math]\frac{9}{14}[/math] est le nombre qui, multiplié par ..., donne ...".
(c) Dans la feuille de calcul ci-dessous, fais calculer dans les cellules de la colonne B le produit du contenu de la cellule de la colonne A adjacente par 14.
(d) Déduis-en un encadrement de ce quotient au dixième.
(e) De manière similaire, utilise le tableau ci-dessous pour déterminer un encadrement au centième.[br](f) Continue jusqu'à obtenir les 10 premières décimales de ce quotient.
Angles alternes et correspondants
Dans la fenêtre Geogebra ci-dessous :[br][list=1][*]Trace une droite sécante aux droite (AB) et (CD)[/*][*]Fais afficher d'une même couleur les mesures de :[list][br][*]Deux angles correspondants[/*][*]Deux angles alternes-internes[/*][*]Deux angles alternes-externes[/*][br][/list][br][/*][br][/list]
A quelle condition les angles d'une même couleur ont-ils la même mesure ?
[list=1][*]Place un point C et trace une droite parallèle à la droite (AB) passant par C.[/*][*]Tracer les droites (AC) et (BC) [br][/*][*]Fait afficher les mesures de tous les angles visibles sur la figure.[/*][/list]
Quelle est la somme des mesures des angles au sommet du triangle ABC ? Justifie ta réponse.