Odredite polinom trećeg stupnja kojemu je točka pregiba [math]\left(1,1\right)[/math] i prolazi točkom [math]\left(2,2\right)[/math].

[table][tr][td]1.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/20px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td]U [i]polje za unos [/i]definirajte funkciju [code]f(x):= a x^3 + b x^2 + c x + d[/code].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td] [code]p[/code][/td][td]U skladu sa zadatkom, funkcijska vrijednost za [i]x = 1[/i] je [i]1. [/i]Unesite [code]p: f(1) = 1 [/code]i potvrdite unos tipkom [i]Enter.[/i][br][b]Pomoć:[/b] Unos ":" imenuje funkciju dok točka-zarez “;” potiskuje ispis.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td] [code]q[/code][/td][td]Znamo da je funkcija vrijednost za [i]x = 2 [/i]jednaka [i]2. [/i]Unesite [code][/code][code]q: f(2) = 2[/code] i potvrdite unos tipkom [i]Enter[/i].[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td] [code]r[/code][/td][td]Kako je [i](1, 1)[/i] točka pregiba, vrijednost prve derivacije za [i]x = 1 [/i]je[i] 0. [/i]Unesite [code]r: f'(1) = 0[/code] i potvrdite unos tipkom [i]Enter[/i].[code][br][/code][b]Pomoć:[/b] Derivacija funkcije [i]f[/i] može se zapisati kao [i]f'.[/i][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code] s[/code][/td][td]Također znamo da je druga derivacija u [i]x = 1 [/i]jednaka [i]0. [/i]Unesite [code]s:[/code][code] f''(1) = 0.[br][/code][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_solve.png[/icon][/td][td]Odaberite retke dva do pet pokazivačem miša i upotrijebite alat [i]Riješi.[/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b]Pomoć: [/b][br][list][*]Držite pritisnutu tipku [i]Ctrl [/i]dok označavate retke kako bi označili više redaka istovremeno.[br][/*][*]Isto to možete postići unosom naredbe:[/*][/list][code]  Riješi({p, q, r, s}, {a, b, c, d})[/code][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][code]Supstitucija [br][/code][/td][td]Unesite [code][/code][code]Supstitucija($1, $6)[/code] u [i]polje za unos [/i]i pritisnite [i]Enter[/i].[br][b]Napomena:[/b] Upravo ste supstituirali nedefinirane varijable iz formule [i]f[/i] ([code]$1[/code]) s rješenjima koje ste upravo izračunali u ([code]$6[/code]). [/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/34/Algebra_hidden.svg/32px-Algebra_hidden.svg.png[/img][/td][td]Uključite onemogućenu [i]Vidljivost [/i]pored odgovarajućeg retka kako biste nacrtali graf funkcije u [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafičkom prikazu.[/i][/td][/tr][/table]