Changer le paramètre [math]\epsilon[/math]!

En changeant le paramètre [math]\epsilon[/math] vous constatez que l'intervalle [math]I=]2-\epsilon;2+\epsilon [ [/math] devient plus ou moins grand.[br][br]Or peu importe la taille de l'intervalle [math]I[/math], il est toujours possible de déterminer un intervalle [math]J[/math] autour de x = 4 (dessiné en rouge) tel que l'image de tous les points de la courbe de [math]f[/math] dont l'abscisse appartient à cet intervalle appartient à l'intervalle [math]I[/math] (points d'intersection de la courbe et des régions rouges et bleues).[br][br]Dans ce cas on dit que la limite lorsque [math]x[/math] tend vers 4 de [math]f(x)[/math] est 2: [math]\lim_{x\rightarrow 4} f(x)=2[/math].