Attività 2.5: la famiglia delle primitive di una funzione

A questo punto del percorso siete in grado di tracciare il grafico approssimato di una primitiva di una funzione.Ma quante sono le primitive di una funzione?

Chi ha ragione?

Giovanna e Raimondo sono venuti in possesso dei grafici sotto riportati, che mostrano una funzione f(x) e una sua primitiva, F(x). Giovanna e Raimondo hanno avuto l'informazione che il grafico F(x) contiene un errore.

Chi ha ragione?

Giovanna[i]: " una primitiva della funzione f(x) deve passare per il punto (0,0), perchè f(x) passa per quel punto"[/i][br][i][br][/i]Il grafico di F(x) quindi è errato perché non passa per il punto O(0,0), come f(x), bensì per il punto (-2,0) Raimondo[i]: " non sono d'accordo, una primitiva della funzione f(x) può passare per un punto diverso da (0,0) purchè sia solo traslata di un vettore (0, k), con k numero reale"[/i][br][i][br][/i]Il grafico di F(x) quindi non è errato

Quante sono le primitive di una funzione?

Se le primitiva di una funzione non è unica, spiegate perché e come rappresentare le altre

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