Zu einem beliebigen Dreieck ABC sind die Quadrate über den Seiten eingezeichnet. [br]Ziehe an C und vergleiche a²+b² mit c².
[list=1][*]Was stellst du fest, wenn C außerhalb des Thales-Kreises liegt, also γ spitzwinklig ist?[br][/*][*]Was stellst du für γ fest, wenn C innerhalb des Thales-Kreises liegt, also γ stumpfwinklig ist?[br][/*][*]Was passiert, wenn C auf dem Thales-Kreis liegt, wenn γ also rechtwinklig ist? [/*][/list]
[list=1][*]Wenn γ spitzwinklig ist, ist a²+b² > c².[/*][*]Wenn γ stumpfwinklig ist, ist a²+b² < c².[/*][*]Wenn γ rechtwinklig ist, ist a²+b² = c². Dies ist der berühmte [b]Satz des Pythagoras[/b].[/*][/list]
[list][*]Elschenbroich, H.-J. (2022): Kein Mensch lernt digital, aber ... . In: Reinhold, F. & Schacht, F. (Hrsg.)(2022). [i]Digitales Lernen in Distanz und Präsenz. [/i][i]Herbsttagung 2021 des Arbeitskreises Mathematikunterricht und digitale Werkzeuge in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik am 24.09.2021. [/i]Universität Duisburg-Essen. [br][url=https://duepublico2.uni-due.de/receive/duepublico_mods_00076027]https://duepublico2.uni-due.de/receive/duepublico_mods_00076027[/url][/*][/list][list][*]Elschenbroich, H.-J. (2020): Den Satz des Pythagoras entdecken. In: digital unterrichten MATHEMATIK 7/2020. Friedrich Verlag. S. 8 - 9 [br][/*][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2013): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 3. coTec[/*][*]Elschenbroich, H.-J. (1996): Geometrie beweglich mit EUKLID. Dümmler. S. 45[/*][/list]