Acest applet ilustrează generarea unei suprafețe echivalente cu suprafața unei sfere.[br]Construcția acestei suprafețe se realizează prin intermediul cursorulul [math]\phi[/math], a cărui valoare poate fi incrementată/decrementată cu câte [math]15^\circ[/math]și setată la [math]0^\circ[/math] cu ajutorul butoanelor situate imediat sub cursor.[br]Două perspective asupra construcției pot fi setate cu ajutorul următoarelor două butoane.[br]Appletul mai permite afișarea/ascunderea axelor de coordonate.
Exprimați lungimea generatoarei suprafeței laterale a trunchiului de con, [b]G[/b][sub]t[/sub], în funcție de raza sferei, [b]R[/b], și de măsura unghiului [math]\phi[/math].[br][i]Indicație: Suprafața laterală a trunchiului de con este echivalentă cu suprafața calotei sferice mici care are drept bază baza mare a trunchiului de con.[/i]
[math]G_t=2R\frac{sin\left(\frac{\phi}{2}\right)}{sin\left(\frac{\phi}{2}\right)+cos\left(\frac{\phi}{2}\right)}[/math]
Pentru [math]\phi=90^\circ[/math] se obține suprafața laterală a unui cilindru, care este echivalentă cu suprafața semisferei de rază [b]R[/b].