[size=150]Wenn ein Auto durch die Kurve fährt, dann spürt man eine Kraft.[br]Die Insassen im Auto sprüren, dass sie vom Mittelpunkt des Kreises weggedrückt werden.[br]Man kann im Auto ein Experiment durchführen.[br]An eine Feder (blau) wird eine Masse(orange) angehängt. Auch die Masse wird durch die Zentrifugalkraft nach Außen gedrückt. Dadurch wird die Feder gedehnt.[br]Je schneller das Auto fährt, desto stärker wird die Feder gedehnt.[/size]

[size=150]a) Verändern Sie mithilfe des Schiebereglers die Geschwindigkeit des Autos. Geben Sie in einer Tabelle für mehrere Geschwindigkeit die Länge der Feder an.[/size]

[size=150]b) Zeichnen Sie ein passendes Koordinatensystem und tragen Sie die Datenpaare in das Koordinatensystem ein.[/size]

c) Begründen Sie anhand der Punkte im Koordinatensystem, dass der Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und der Federlänge nicht linear sein kann.

d) Die quadratische Funktion f ordnet jeder Geschwindigkeit v in Kilometer pro Stunde die Federlänge f(v) in Zentimeter zu.[br][i]Bestimmen SIe rechnerisch die Funktionsgleichung der Funktion f.[br][/i]Zur Erinnerung können Sie sich noch einmal in diesem Kapitel im Abschnitt "Quadratische Funktion aus 3 Punkten" anschauen, wie man aus drei Punkten die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion bestimmt.[br][size=85]Zur Kontrolle: [math]f\left(v\right)=\frac{1}{25000}\cdot v^2+30[/math][/size]

[size=150]e) Berechnen Sie f(0) und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachkontext[/size]

[size=150]f) Begründen Sie mathematisch und im Sachkontext, dass die Funktion f keine Nullstellen besitzen kann.[/size]