[right][i][b][size=50]Diese Aktivität ist eine Seite des [color=#980000]geogebra-books[/color] [url=https://www.geogebra.org/m/xtueknna][color=#0000ff][u]geometry of some complex functions[/u][/color][/url] [color=#ff7700]october 2021[/color][/size][/b][/i][/right][br][size=85][color=#cc0000][b][size=100]move[/size][/b][/color] [color=#980000][b]a, b, c[/b][/color]; [color=#274E13][size=100][b]change[/b][/size][/color] [math]\mathbf{n}[/math], [math]\mathbf{ty_{max}}[/math], [math]\mathbf{tx_{max}}[/math] [br][br]Die komplexe [color=#0000ff][i][b]Exponential-Funktion[/b][/i][/color] bildet [br] das [color=#ff0000][i][b]parabolische Kreisbüschel[/b][/i][/color], welches aus den [color=#ff0000][i][b]achsenparallelen Geraden[/b][/i][/color] besteht [br]ab[br]auf das [color=#073763][i][b]elliptisch[/b][/i]-[/color][color=#cc0000][i][b]hyperbolische[/b][/i][/color] [i][b]Kreisbüschel[/b][/i] aus den vom Ursprung ausgehenden [color=#0B5394][i][b]Geraden-Strahlen[/b][/i][/color] [br] und den [color=#cc0000][i][b]konzentrischen Kreisen[/b][/i][/color].[br]Die [color=#0000ff][i][b]Exponential-Funktion[/b][/i][/color] ist einfach periodisch: die [color=#ff0000][i][b]Parallelen[/b][/i][/color] zur [math]y[/math]-Achse werden auf die [color=#cc0000][i][b]konzentrischen Kreise[/b][/i][/color] abgebildet:[br] ändere das Parameter-Intervall mit Hilfe von [math]\mathbf{ty_{max}}[/math].[br]Die Büschel von Parallelen, welche die Achsen-Parallelen unter konstantem Winkel schneiden, ergeben [br]unter der [/size][size=85][size=85][color=#0000ff][i][b]Exponential-Funktion[/b][/i][/color][/size] parallele [color=#38761D][i][b]Loxodrome[/b][/i][/color]: das sind die Kurven, welche die Ursprungsstrahlen [br]unter konstantem Winkel schneiden: [color=#274E13][i][b]logarithmische Spiralen[/b][/i][/color].[/size]