Goniometria

Sergio Cardillo, Nov 27, 2019

Costruzioni riguardo l’introduzione alla goniometria e alle funzioni goniometriche.

Table of Contents

  1. Circonferenza goniometrica
    1. Definizione del radiante
  2. Funzioni goniometriche
    1. Seno e coseno
    2. Tangente e cotangente
    3. Secante e cosecante
    4. Tangente e cotangente
  3. Angoli associati
    1. Angoli associati
  4. Trasformazioni applicate ai grafici
    1. Grafici ottenuti per traslazione
    2. Grafici ottenuti per dilatazione
    3. 4Q Quiz: Graphing Sinusoidal Functions (All Transformations)

1.

Circonferenza goniometrica

  • 1. Definizione del radiante

1.1.

Definizione del radiante

– Sergio Cardillo

2.

Funzioni goniometriche

  • 1. Seno e coseno
  • 2. Tangente e cotangente
  • 3. Secante e cosecante
  • 4. Tangente e cotangente

2.1.

Seno e coseno

– Sergio Cardillo

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Angoli associati

Per ciascun angolo acuto esistono sette angoli ottuso ad esso associati. Le funzioni goniometriche dell'angolo ottuso si possono calcolare conoscendo quelle dell'angolo acuto.

  • 1. Angoli associati

3.1.

Angoli associati

Le coordinate di un punto P' sulla [b]circonferenza goniometrica[/b] corrispondono, rispettivamente, al coseno e al seno dell'angolo descritto dal raggio OP'.[br][br]I valori del seno e del coseno (e quindi di tutte le altre funzioni goniometriche) di un angolo ottuso possono essere scritti in funzione di un corrispondente angolo acuto (quindi nel [b]primo quadrante[/b]).[br][br]Muovi lo [b][color=#ff0000]slider rosso[/color][/b] per modificare l'ampiezza dell'angolo [math]\alpha[/math].[br]Muovi lo [b][color=#666666]slider grigio[/color][/b] per esaminare tutti gli angoli associati ad [math]\alpha[/math].
Per ogni angolo acuto ci sono 7 angoli ad esso associati... scopri le relazioni tra le loro funzioni goniometriche.
– Sergio Cardillo

4.

Trasformazioni applicate ai grafici

Vediamo come traslazione e dilatazione trasformano i grafici delle funzioni goniometriche.

  • 1. Grafici ottenuti per traslazione
  • 2. Grafici ottenuti per dilatazione
  • 3. 4Q Quiz: Graphing Sinusoidal Functions (All Transformations)

4.1.

Grafici ottenuti per traslazione

– Sergio Cardillo

4.2.

–

4.3.

–

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