El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=363,height=34]https://www.logaritmo.info/F/f2/t2.png[/img][br][/url][br]Ejemplo:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=232,height=60]https://www.logaritmo.info/F/f2/t3.png[/img][/url]
El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=354,height=62]https://www.logaritmo.info/F/f2/t4.png[/img][br][/url][br]Ejemplo:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=224,height=82]https://www.logaritmo.info/F/f2/t5.png[/img][/url]
El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=256,height=40]https://www.logaritmo.info/F/f2/t6.png[/img][br][/url][br]Ejemplo:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=167,height=62]https://www.logaritmo.info/F/f2/t7.png[/img][/url]
[i]Observad que las bases de los logaritmos de las propiedades son iguales.[/i]
[b]Ejemplo 1[/b][br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=158,height=27]https://www.logaritmo.info/F/f2/E1.png[/img][br][/url][br]Solución:[br][br]La suma de logaritmos es el logaritmo del producto:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=122,height=100]https://www.logaritmo.info/F/f2/E1-1.png[/img][br][/url][br][b]Ejemplo 2[/b][br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=93,height=27]https://www.logaritmo.info/F/f2/E2.png[/img][br][/url][br]Solución:[br][br]El número 3 pasa al argumento como un exponente:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=84,height=101]https://www.logaritmo.info/F/f2/E2-1.png[/img][br][/url][br][b]Ejemplo 3[/b][br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=219,height=27]https://www.logaritmo.info/F/f2/E3.png[/img][br][/url][br][b]Solución:[/b][br][br]Antes de utilizar la propiedad de la suma de logaritmos, tenemos que introducir los coeficientes (3 y 2) como exponentes de los argumentos:[br][br][url=https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html][img width=162,height=141]https://www.logaritmo.info/F/f2/E3-1.png[/img][/url]