Propiedades de los logaritmos
Logaritmo de un producto
El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores:
Ejemplo:
Ejemplo:
Logaritmo de un cociente
El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:
Ejemplo:
Ejemplo:
Logaritmo de una potencia
El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente:
Ejemplo:
Ejemplo:
Importante
Observad que las bases de los logaritmos de las propiedades son iguales.
Ejemplos de aplicación
Ejemplo 1
Solución:
La suma de logaritmos es el logaritmo del producto:
Ejemplo 2
Solución:
El número 3 pasa al argumento como un exponente:
Ejemplo 3
Solución:
Antes de utilizar la propiedad de la suma de logaritmos, tenemos que introducir los coeficientes (3 y 2) como exponentes de los argumentos:
Solución:
La suma de logaritmos es el logaritmo del producto:
Ejemplo 2
Solución:
El número 3 pasa al argumento como un exponente:
Ejemplo 3
Solución:
Antes de utilizar la propiedad de la suma de logaritmos, tenemos que introducir los coeficientes (3 y 2) como exponentes de los argumentos: