matemáticas geogebra

Elena Ruiz, May 31, 2022

Table of Contents

  1. Vectores
    1. Producto escalar de vectores en el espacio
    2. Suma de vectores
  2. Giros
    1. Giros
    2. GIROS
  3. Simetría axial
    1. Composició de gir i simetria axial
    2. Simetria axial
  4. Simetría central
    1. Simetria central
    2. simetria central
  5. Movimientos
    1. MOVIMIENTOS DEL PLANO.
    2. Movimientos en en plano
  6. Frisos y mosaicos
    1. Frisos
    2. Mosaicos
  7. Ejercicios resueltos del libro (3)

1.

Vectores

Se llama vector es un ente matemático que se representa mediante un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentido.

  • 1. Producto escalar de vectores en el espacio
  • 2. Suma de vectores

1.1.

Producto escalar de vectores en el espacio

Instrucciones
[list][*]Arrastrando la vista 3D con el botón derecho, podrás visualizarla desde el ángulo que más te interese.[br][/*][*]Puedes introducir los valores que quieras visualizar en las casillas arriba a la derecha.[/*][*]Marca la casilla para proyectar sobre el primer vector en lugar del segundo.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

–

2.

Giros

Cualquier rotación es un movimiento definido en un determinado espacio que conserva al menos un punto en su posición original. ​ Puede describir, por ejemplo, el giro de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.

  • 1. Giros
  • 2. GIROS

2.1.

Giros

– Mariano Romero Fuentes

2.2.

–

3.

Simetría axial

La simetría axial es la simetría alrededor de un eje. Es el punto de traslación y rotación de modo que un sistema tiene simetría axial cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.

  • 1. Composició de gir i simetria axial
  • 2. Simetria axial

3.1.

Composició de gir i simetria axial

Observació del moviment resultant de la composició d'un gir i una simetria axial d'eix que passa pel centre de gir
Composició de gir i simetria axial
Estudieu la relació entre l'angle de gir, la direcció de l'eix de simetria inicial i les característiques del moviment resultant
– Ramon Nolla

3.2.

–

4.

Simetría central

La simetría central es la situación en la que existen puntos homólogos respecto al punto que se denomina centro de simetría.

  • 1. Simetria central
  • 2. simetria central

4.1.

Simetria central

– Fatima

4.2.

–

5.

Movimientos

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría.

  • 1. MOVIMIENTOS DEL PLANO.
  • 2. Movimientos en en plano

5.1.

MOVIMIENTOS DEL PLANO.

En esta hojo vamos a colgar material para trabajar el tema de movimientos del plano, frisos y mosaicos.
MOVIMIENTOS DEL PLANO USANDO UN POLÍGONO.
MOVIMIENTOS DEL PLANO CON UNA FIGURA NO GEOMÉTRICA
– Manuel Justicia Pardo

5.2.

–

6.

Frisos y mosaicos

Un friso es una composición geométrica que se genera cuando una figura o grupo de figuras se traslada sucesivamente, según el mismo vector horizontal. Un mosaico es una composición geométrica de figuras que recubren el plano de forma que: se rellena todo el plano sin dejar huecos.

  • 1. Frisos
  • 2. Mosaicos

6.1.

Frisos

Módulo, ejemplo para explica los tipos de frisos
Es un elemento decorativo que consiste en una[br]banda, normalmente horizontal con ornamentos labrados o pintados que se usacomo remate o decoración. [br][br]En matemáticas se tiene un [i]friso[/i] cuando un módulo se repite mediante una traslación a lo largo de una recta.[br]Los [i]frisos[/i] resultan de la combinación de ciertas [i]isometrías[/i], es decir,[br]movimientos en el plano que conservan las medidas de una figura geométrica después de realizado el movimiento. [br]Las isometrías que se aplican para generar frisos son: la [i]traslación[/i], el [i]giro de 180º[/i], la [i]simetría axial[/i] o [i]reflexión [/i]y las [i]simetrías con[/i] [i]deslizamiento[/i] que es una simetría[br]compuesta de una traslación paralela al eje de simetría con una traslación.[br][br]Cada [i]friso [/i]tiene asociado un conjunto de [i]isometrías [/i]que dejan el [i]friso[/i] invariante. A este[br]conjunto de [i]isometrías[/i] se le denomina [i]Grupo de isometrías del friso[/i].[br][br]Se utilizan cuatro símbolos en los códigos de identificación. Su significado es el siguiente: [br]                 [br]El [u]primero[/u] es una [b]p[/b] (passage) indicando que existe traslación.[br]               [br]El [u]segundo[/u] es una [b]m[/b] (mirror) si posee simetría de eje vertical o [b]1 [/b]en caso contrario.[br][br]El [u]tercer[/u] símbolo es una [b]m[/b] si el friso contiene simetría de eje horizontal y en el caso que sea con[br]deslizamiento es una [b]a[/b] (advanced). Si no existe se escribe un [b]1[/b].[br]              [br]Finalmente, si se puede obtener una reproducción del módulo mediante un giro de 180º, el [u]cuarto[/u][br]símbolo es un [b]2[/b] y, si no existe ese giro, es un [b]1[/b].[br][br]Hay siete tipos de frisos.[br][br]
– Ezequiel Martínez Rosales, Ezequiel Martínez

6.2.

–

7.

Ejercicios resueltos del libro (3)


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