A partir del trabajo con la mitad del cuadrado los alumnos:[table][tr][td][br]Enriquecen la terminología geométrica y su vocabulario en la descripción de formas y figuras.[list][*]Profundizan en conceptos como los de polígono, área o los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías, giros) y los relacionan. [/*][*]Estiman, miden y calculan longitudes, y superficies. [/*][*]Consolidan destrezas como la obtención y utilización de fórmulas y la manipulación algebraica. [/*][*]Realizan construcciones geométricas con regla y compás y/o con ordenador con el programa GeoGebra. [/*][*]Utilizan propiedades y resultados geométricos como el teorema de Pitágoras o la semejanza [/*][*]Comprenden los movimientos en el plano y los utilizan en contexto para crear composiciones bellas. [/*][/list]Perfeccionan algunos procedimientos y estrategias que se utilizan para hacer matemáticas. [list][*]Realizan una búsqueda sistemática a la vez que imaginativa de soluciones a un problema. [/*][*]Generalizan desde casos particulares y particularizan al darse cuenta de que una solución engloba a otras particulares encontradas previamente. [/*][*]Formulan conjeturas, e intentan probarlas y/o buscan contraejemplos para refutarlas.[/*][*]Demuestran utilizando argumentos geométricos y algebraicos adaptados al nivel en que se encuentran. [/*][/list]La metodología que se propone pretende fomentar una la actitud típicamente matemática con que el estudiante interpreta esta experiencia: [list][*]Perfeccionan la comunicación matemática cuando describen los procedimientos con sus propias palabras.[/*][*]Defienden sus soluciones ante sus compañeros.[/*][*]Toman decisiones en el curso de su trabajo y examinan las consecuencias de su elección.[br] [/*][/list]Todo lo anterior se puede resumir en el planteamiento investigador que se da a la situación matemática: los alumnos obtienen resultados, los contrastan con los compañeros, toman decisiones para  reorganizar su camino y siguen obteniendo nuevos resultados.[/td][/tr][/table]