Considere un triángulo ABC y sobre los lados del triángulo construya triángulos isóceles semejantes BCA’, ABC’ y ACB’ entonces las rectas AA’, BB’ y CC’ son concurrentes, en un punto que se “llama”, punto de [b]Cuppens[/b].[br][br]Para el lugar geométrico del punto de Cuppens E cuando varía el punto C sobre la recta paralela a la base AB se tienen las siguientes situaciones:[br]Si α>0, el lugar es una elipse que pasa por los vértices A y B y por el punto C’.  [br]Si α=0, el lugar es una recta paralela al lado AB.  [br]Si α<0, el lugar es una hipérbola que pasa por los vértices A y B y por el punto C’.  [br]En todos los casos el lugar geométrico, del punto H, el conjugado isogónico del punto de Cuppens, es una elipse.[br]El lugar geométrico del punto de Cuppens, cuando varía el ángulo α de los triángulos isóceles BCA’, ABC’ y ACB’ es una hipérbola que se denomina [b]Hiperbola de Kiepert[/b], Esta hipérbola es “circunscrita” al triángulo ABC y a ella pertenecen el Baricentro y el ortocentro del triángulo. [br][br]El siguiente recurso ilustra estos hechos.