Befehle kannst du in GeoGebra-Suite unter dem Reiter "Algebra" eingeben. Sie bestehen immer aus dem Befehl und dazugehörigen Argumenten. Diese werden hinter dem Befehl in Klammern gesetzt. GeoGebra gibt dir an, welche Argumente es benötigt, um den Befehl auszuführen.[br][br](1) Erstelle vier beliebige Punkte A, B, C und D mithilfe des [b]Werkzeugs [/b]"Punkt"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon].[br](2) Miss den Abstand der Punkte A und B einmal mithilfe des [b]Befehls [/b]"Abstand" und einmal mit deinem Lineal. Verwende als Argumente deine beiden Punkte.[br]Was fällt dir auf? Kannst du die Argumente im Befehl "Abstand" beliebig vertauschen?[br][br](3) Verbinde die Punkte A und B sowie A und C jeweils mit dem [b]Befehl[/b] Strecke. Verwende als Argumente deine Punkte. Sollten die Strecken aufeinanderliegen, verschiebe den Punkt C.[br](4) Miss den Winkel zwischen den beiden Strecken AB und AC einmal mit dem [b]Befehl [/b]Winkel und einmal mit deinem Winkelmesser/Geodreieck. Verwende als Argumente deine beiden erzeugten Strecken.[br]Was fällt dir auf? Kannst du die Argumente im Befehl "Winkel" beliebig vertauschen?[br][br](5) Lösche die beiden Strecken AB und AC.[br](6) Verbinde die Punkte A, B, C und D zu einem Viereck, indem du den [b]Befehl [/b]Vieleck verwendest. Verwende als Argumente deine Punkte.[br]Kannst du die Argumente im Befehl "Vieleck" beliebig vertauschen?
Als Hausaufgabe solltest du die Länge und die Breite deiner Schreibtischfläche abmessen.[br]Trage die gemessenen Längen unten ein.
Ziel: Erstelle ein Rechteck, bei dem du die einzelnen Seiten mit einem Schieberegler verstellen kannst.[br][br]Motivation: Wenn du einfach nur deine Seiten mit einem Schieberegler [br]steuerst, ändern sich die Winkel und du erhälst kein Rechteck mehr.[br][br]Stelle die Ansicht so ein, dass weder Koordinatengitter noch Koordinatenachsen zu sehen sind.[br]Klicke dafür mit der rechten Maustaste auf das Koordinatengitter und stelle es auf "Kein Gitter", ebenso soll der Haken bei "Achsen anzeigen" deaktiviert sein.[br][br]Gehe dabei wie folgt vor:[br](1) Erstelle mit dem Werkzeug zwei Schieberegler [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] für Länge und Breite des Rechtecks. Lasse die Schieberegler erst bei 0 beginnen, eine negative Strecke gibt es schließlich nicht.[br](2) Erstelle einen beliebigen Punkt[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] .[br](3) Nutze das Werkzeug "Strecke mit fester Länge" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] und wähle deinen Punkt aus. Gebe die Variable einer deiner Schieberegler an.[br](4) Nutze das Werkzeug "Senkrechte Gerade"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] um an den beiden erzeugten Punkten je eine zur erzeugten Strecke senkrechte Gerade zu erzeugen.[br](5) Nutze das Werkzeug "Kreis durch Mittelpunkt und Radius" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon]und gebe für den Radius die Variable des zweiten Schiebreglers an.[br](6) Nutze das Werkzeug "Schnittpunkt"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] um die Schnittpunkte zwischen Kreis und Gerade zu markieren. Blende den unteren Schnittpunkt aus.[br](7) Erstelle eine senkrechte Gerade durch diesen Punkt und die andere Gerade.[br](8) Markiere den Schnittpunkt der neuen Gerade mit der zweiten in (4) erzeugten Gerade.[br](9) Blende nun den Kreis und alle Geraden aus. Die Punkte sollten sichtbar bleiben.[br](10) Verbinde die Punkte zu einem Vieleck mit dem entsprechenden Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon].[br][br]Nun hast du erfolgreich ein Rechteck mit verschiebbaren Seitenlängen konstruiert![br][br](11) Stelle die Schieberegler so ein, dass du deine Schreibtischoberfläche im Maßstab 1:10 abbilden kannst. (100 cm im echten Leben entsprächen dann 10LE bei Geogebra). Gegebenenfalls musst du die Einstellungen des Schiebereglers anpassen.[br]
Welche Punkte kannst du beliebig verschieben, welche nur bedingt und welche gar nicht?[br]
Bestimme den Flächeninhalt des in Aufgabe 3 (11) erzeugten Rechtecks auf zwei verschiedene Weisen, die du heute gelernt hast. Schreibe dazu, welche Weise du jeweils verwendet hast.[br][br]Hinweis: Du kannst dazu sowohl Koordinatenachsen als auch -gitter wieder aktivieren oder in Aufgabe 1 gelernte Befehle verwenden.
Ziel: Zeige die Hinführung zum Beweis der Formel für den Flächeninhalt eines Dreieckes mit der Erweiterungsmethode.[br]Blende auch hier das Koordinatengitter und die -achsen aus.[br]Probiere selbst aus, ob du eine Lösung findest. Du darfst dabei die Werkzeuge verwenden, die du möchtest.[br][br]Tipps stehen unter dem GeoGebra-Applet.
Ich habe folgende Werkzeuge verwendet, die vielleicht auch für dich nützlich sein können:[br]Vieleck[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon], senkrechte Gerade[icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon], Mittelpunkt[icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon], Spiegeln an Punkt[icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon]