Apollóniusz... n =3
Adott a síkban két pont (B, C). Adjuk meg azon A pontok mértani helyét a síkban, melyekre .
Ez esetben is meghatározzuk az A pont BC egyenesre eső merőleges vetületének és a BC szakasz felezőpontjának távolságát.
A kapott eredményt felhasználva megadhatjuk a keresett mértani hely egyenletét.
Látható, hogy a keresett mértani hely egyenlete harmadfokú, így az harmadrendű görbe. Ebből következik, hogy a mértani hely nem hiperbola, hiszen az másodrendű. A látszat néha csal a matematikában is.
