[size=85]Adott a síkban két pont ([i]B, C[/i]). Adjuk meg azon [i]A [/i]pontok mértani helyét a síkban, melyekre [math]\frac{ABC\triangleleft}{ACB\triangleleft}=3[/math][/size][size=85].[br][br][/size][size=85]Ez esetben is meghatározzuk az [i]A [/i]pont[i] BC[/i] egyenesre eső merőleges vetületének és a [i]BC [/i]szakasz felezőpontjának távolságát.[/size]

[size=85]A kapott eredményt felhasználva megadhatjuk a keresett mértani hely egyenletét.[/size]

[size=85]Látható, hogy a keresett mértani hely egyenlete harmadfokú, így az harmadrendű görbe. Ebből következik, hogy a mértani hely [b]nem[/b] [b]hiperbola, [/b]hiszen az[url=https://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011_0001_519_04218/ch05s10.html] másodrendű[b].[/b][/url] A látszat néha csal a matematikában is.[/size]