Daten und Zufall 10I und 10II

herr-fischer, Jan 18, 2023

"Daten und Zufall" als [b]interaktive Lernumgebung - begleitend zum Unterricht[/b] der Jahrgangsstufe 10 an bayerischen Realschulen [b]Die Lernumgebung ist konzipiert als Lernbegleiter für den traditionellen Unterricht mit Phasen entdeckenden Lernens in digitaler Form (Unterrichtskonzept: Entdeckendes Lernen mit mathematischer Kommunikation + Differenzierung + Feedback). [/b] [i]Hinweis: Bei Übungsaufgaben mit anschließendem Textfeld sind die Schülerinnen und Schüler gehalten, die Aufgabe schriftlich (z.B. im Heft) anzufertigen. Mit Hilfe des Textfeldes (ein Buchstabe muss eingetragen werden, dann wird der Button „Antwort überprüfen“ aktiviert) kann die Lösung überprüft werden.[/i]

Table of Contents

  1. Baumdiagramm und Pfadregeln
    1. Baumdiagramm und Pfadregel
    2. Das Ziegenproblem
  2. Zufallsexperimente
    1. Fifty - Fifty
    2. Würfel-Münze-Tetraeder
    3. Geburtstagsparadoxon

1.

Baumdiagramm und Pfadregeln

  • 1. Baumdiagramm und Pfadregel
  • 2. Das Ziegenproblem

1.1.

Baumdiagramm und Pfadregel

Aufgabe:
In einem Beutel befinden sich [b]4 rote und 3 blaue Chips[/b] gleicher Art.[br][br]Du entnimmst dem Beutel [b]2 Chips zufällig [/b]und [b]ohne Zurücklegen[/b].[br][br]a)    Zeichne ein zugehöriges [b]Baumdiagramm[/b], in dem die Wahrscheinlichkeiten ersichtlich sind. [br][br]b)    [b]Bestimme die Wahrscheinlichkeit[/b], dass zwei gleichfarbige Chips gezogen werden.[br][br][br][br][u]Die folgende Animation erklärt ausführlich die Lösung:[/u]
– herr-fischer

1.2.

–

2.

Zufallsexperimente

  • 1. Fifty - Fifty
  • 2. Würfel-Münze-Tetraeder
  • 3. Geburtstagsparadoxon

2.1.

Fifty - Fifty

[b]2 gleich lange Schnüre werden "doppelt genommen" in einer Hand gehalten, so dass nicht zu erkennen ist, welche der 4 Enden zusammen gehören.[/b]
[b]1. Schritt: Wähle ein Schnurende zufällig aus.[br]2. Schritt: Wähle ein zweites Schnurende zufällig aus. Verknote die beiden gewählten Schnurenden. [br]3. Schritt: Verknote die beiden übrig gebliebenen Schnurenden.[br][br]Als Ergebnis erhältst du entweder zwei kleine einzelne Ringe oder einen großen gemeinsamen Ring.[/b]
[b]Florian behauptet: die beiden Ergebnisse dieses Zufallsexperiment sind gleich wahrscheinlich, also "Fifty-Fifty".[br][br]Hat er Recht? [br]Falls Nein, bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis ein großer Ring ist.[/b]
Zusatzaufgabe:
[b]Zeichne ein zugehöriges Baumdiagramm, in dem die Wahrscheinlichkeiten ersichtlich sind. [/b]
– herr-fischer

2.2.

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2.3.

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