Um ein Quadrat so zu zerlegen, dass seine Teile ein Fünfeck bilden können, konstruiere ich zwei Längen: [br]Bei der vorigen Zerlegung entstanden zwei Dreiecke, die bei einer bestimmten Lage des Punktes [math]K[/math] kongruent sein konnten. Für genau diesen Fall konstruiere ich die Hypotenuse dieser Dreiecke und bezeichne sie mit [math]s[/math]. Sie bildet bereits den Anfang der Aufteilung. Als zweites benötige ich die Seitenlänge [math]a[/math] des Fünfecks. Um deren Konstruktion einfach zu gestalten, muss sie letzten Endes für die Zerlegung noch auf eine andere Lage übertragen werden. Für die bessere Übersicht zeigt das Applet nicht alle Konstruktionen gleichzeitig.[br]Die Seitenlänge des Ausgangsquadrats ist als Einheit gewählt.[br]Bei der Konstruktion der Aufteilung werden zunächst die Punkte [math]J[/math] und [math]E[/math] an der Quadratmitte gespiegelt. Nach der Konstruktion von [math]T[/math] bildet [math]M[/math] die Mitte von [math]\overline{JT}[/math], [math]S[/math] ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten von [math]\overline{JM}[/math] und [math]\overline{JE}[/math]. Die Umwandlung zum regelmäßigen Fünfeck ist nicht dargestellt.[br]Die Herleitung der im Applet genannten Terme für [math]s[/math] bzw. [math]a[/math] ist im [b][url=https://www.geogebra.org/m/vwf4z8pc#material/yyv5uxc2]Anhang[/url][/b] zu finden.[br]