Program GeoGebra - dynamické prostředí pro výuku matematiky

Roman Hašek, Nov 30, 2018

Seminář je součástí kurzu DVPP "Úvod do moderních metod matematického vzdělávání" akreditovaného MŠMT v systému dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků, číslo akreditace Č.j.: MSMT- 27939/2017-1-1106. [url]https://www.pf.jcu.cz/education/department/czv/dvpp-uvod_do_modernich_metod_matematickeho_vzdelavani.php[/url] [b][url]www.geogebra.org[/url][/b]

Table of Contents

  1. Úvod do programu GeoGebra
    1. Webová stránka geogebra.org a její obsah.
    2. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití
    3. Verze programu pro dotyková zařízení
    4. Instalace programu na různé platformy
    5. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu
  2. Prostředí programu GeoGebra
    1. Nákresna
    2. Grafický náhled 3D
    3. CAS
    4. Tabulka
    5. Zápis konstrukce
    6. Pravděpodobnostní kalkulačka
  3. Dynamické a interaktivní konstrukce
  4. Geometrická a algebraická reprezentace objektů
    1. Varignonova věta
    2. Simsonova přímka
    3. Zvedák
    4. Omezená nabídka nástrojů
    5. Graf funkce
    6. Graf harmonické funkce
    7. Obrázky na pozadí
    8. Stereometrie
    9. Soustava lineárních rovnic
    10. Soustava tří lineárních rovnic
    11. Tabulka
    12. Analytická geometrie
    13. Pravděpodobnostní kalkulačka
  5. Výstupy z programu GeoGebra
    1. Výstupy z programu GeoGebra
  6. GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj
    1. Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc
    2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
    3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro válcovou plochu)
    4. Simsonova přímka
    5. Buffonova jehla
    6. Cavalieriho princip
  7. Zadávání a organizace práce žáků
    1. Velikost zrcadla
    2. Když se předjíždějí kamiony
    3. Výpočet výšky v terénu
    4. GCG Test
    5. Hodnocení testu
  8. Příručky
    1. Návody
    2. GeoGebra Wiki
    3. GeoGebra Kniha a Skupina
    4. GeoGebra Geometrie: Návod s nápady k výuce

1.

Úvod do programu GeoGebra

Webová stránka geogebra.org a její obsah. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití. Verze programu pro dotyková zařízení. Instalace programu na různé platformy. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu.

  • 1. Webová stránka geogebra.org a její obsah.
  • 2. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití
  • 3. Verze programu pro dotyková zařízení
  • 4. Instalace programu na různé platformy
  • 5. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu

1.1.

Webová stránka geogebra.org a její obsah.

[url=https://geogebra.org]geogebra.org[/url][br][br][list][*]Instalace na všechny platformy[/*][*]Online spustitelné verze[br][/*][*]Osobní profil[/*][*]Sdílení materiálů[/*][*]Ukládání a organizování materiálů [br][/*][*]GeoGebra Knihy - strukturované kolekce materiálů[/*][*]Režim "Zkouška"[br][/*][*]GeoGebra Classroom - prostředí pro online zadávání a sledování práce žáků v reálném čase[/*][*]Návody[br][/*][*](Skupiny - uzavřené skupiny uživatelů pro sdílení materiálů)[br][/*][/list]
– Roman Hašek

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Prostředí programu GeoGebra

Jednotlivá pracovní prostředí programu (Algebraické okno, Nákresna, Grafický náhled 3D, Tabulka, CAS, Pravděpodobnostní kalkulačka). Možnosti přizpůsobení prostředí a jeho obsahu potřebám výuky. Způsoby ovládání programu. Vkládání dynamického textu.

  • 1. Nákresna
  • 2. Grafický náhled 3D
  • 3. CAS
  • 4. Tabulka
  • 5. Zápis konstrukce
  • 6. Pravděpodobnostní kalkulačka

2.1.

Nákresna

[b]Varignonova věta:[/b] [i]Středy stran libovolného čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník.[/i] ([url=https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Varignon]Pierre Varignon, 1654-1722[/url])[br]
– Roman Hašek

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Dynamické a interaktivní konstrukce

Dynamická provázanost reprezentací objektu a její využití ve vzdělávacím procesu. Dynamické konstrukce. Možnosti změny vlastností objektů. Využití příkazového řádku. Interaktivní prvky programu (Posuvník, Zaškrtávací políčko, Tlačítko, Textové pole).


    This chapter does not contain any resources yet.

4.

Geometrická a algebraická reprezentace objektů

  • 1. Varignonova věta
  • 2. Simsonova přímka
  • 3. Zvedák
  • 4. Omezená nabídka nástrojů
  • 5. Graf funkce
  • 6. Graf harmonické funkce
  • 7. Obrázky na pozadí
  • 8. Stereometrie
  • 9. Soustava lineárních rovnic
  • 10. Soustava tří lineárních rovnic
  • 11. Tabulka
  • 12. Analytická geometrie
  • 13. Pravděpodobnostní kalkulačka

4.1.

Varignonova věta

[b]ÚKOL:[/b] Sestrojte libovolný čtyřúhelník [i]KLMN[/i] a středy jeho stran [i]O, P, Q, R[/i]. Ověřte pravdivost tvrzení Varignonovy věty a pokuste se ji dokázat. Potom vyslovte hypotézu o vztahu obsahů čtyřúhelníku [i]KLMN[/i] a rovnoběžníku [i]OPQR[/i].[br][br]Varignonova věta:[i]Středy stran libovolného čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník.[/i] ([url=https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Varignon]Pierre Varignon, 1654-1722[/url])[b][br][/b]
– Roman Hašek

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Výstupy z programu GeoGebra

Uložení materiálu ve formátu ggb nebo na web ve formě dynamického apletu. Export obrázků.

  • 1. Výstupy z programu GeoGebra

5.1.

Výstupy z programu GeoGebra

Uložení materiálu ve formátu ggb nebo na web ve formě dynamického apletu. Export obrázků.
– Roman Hašek

6.

GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj

Tvorba animace, krokování konstrukce. Webové prostředí pro sdílení materiálů. Využití jak existujících, tak i vlastnoručně vytvořených materiálů. GeoGebra Kniha, kolekce materiálů.

  • 1. Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc
  • 2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
  • 3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro válcovou plochu)
  • 4. Simsonova přímka
  • 5. Buffonova jehla
  • 6. Cavalieriho princip

6.1.

Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc

Sestrojte trojúhelník [i]ABC[/i], je-li dáno: [i]c[/i], [i]v[sub]c [/sub][/i]a [i]t[sub]c[/sub][/i].
– Roman Hašek

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

7.

Zadávání a organizace práce žáků

Možnosti využití webového prostředí geogebra.org pro zadávání a organizování práce žáků.

  • 1. Velikost zrcadla
  • 2. Když se předjíždějí kamiony
  • 3. Výpočet výšky v terénu
  • 4. GCG Test
  • 5. Hodnocení testu

7.1.

Velikost zrcadla

Jak velké zrcadlo potřebujete, abyste se v něm viděli celí? Závisí to na Vaší vzdálenosti od zrcadla? Realizujte se svými spolužáky praktický experiment a na jeho základě formulujte svou odpověď. Vytvořte model v programu GeoGebra.
– Roman Hašek

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Příručky

  • 1. Návody
  • 2. GeoGebra Wiki
  • 3. GeoGebra Kniha a Skupina
  • 4. GeoGebra Geometrie: Návod s nápady k výuce

8.1.

Návody

– Roman Hašek

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

Information