Het volume van een glas kan je berekenen door de functie [math]f\left(x\right)=\frac{x^4}{25}[/math] ([i]x[/i], [i]f(x)[/i] in cm) te roteren rond de x-as. Het volume van het glas zou 500 ml moeten zijn. Schat de hoogte van het glas.[br][br][b]Tip:[/b] Gebruik de formule [math]\pi\cdot\int_a^b\left(f^{^{-1}}\left(x\right)\right)^2dx[/math] om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen in het x-interval [i][a, b][/i].

[table][tr][td]1.[/td][td]Typ het functievoorschrift [math]f\left(x\right)=\frac{1}{25}\cdot x^4[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en bevestig met [i]Enter[/i]. [/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Opmerking:[/b] De grafiek van [i]f(x)[/i] wordt getoond in het [i]Tekenvenster.[/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Bereken de inverse functie van [i]f(x)[/i] met het commando [math]Inverteer(f)[/math].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Klik op de knop [i]Meer[/i] en selecteer [i]Label toevoegen[/i] om de inverse functie de naam [i]g [/i]te geven.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Gebruik de formule in de tip om het volume te berekenen van het omwentelingslichaam in het x-interval [i][0,h][/i], waarbij [i]h[/i] de hoogte van het glas is. [/td][/tr][tr][td][/td][td]Typ het commando [math]a=\pi\cdot Integraal\left(g^2,0,h\right)[/math] in het [i]Invoerveld [/i]en bevestig met [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Los de vergelijking [math]\pi\cdot Integral\left(g^2,0,h\right)=500[/math] op mdat het volume 500 ml moet zijn.[/td][/tr][tr][td][/td][td]Gebruik hiervoor het commando [math]Oplossingen\left(a=500\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Klik op de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Numeric_toggle_button.png/24px-Numeric_toggle_button.png[/img] om te schakelen naar de benaderde decimale op lossing. Als resultaat vind je dat de hoogte van het glas 13.16 cm is.[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Opmerking:[/b] Je kan ook meerdere commando's combineren in een invoer. Zo kan je stappen 4 en 5 combineren in [math]Oplossingen\left(Integraal\left(g^2,0,h\right)=500\right)[/math]. [i]GeoGebra CAS Rekenmachiner[/i] voegt automatisch rechterhaakjes [i])[/i] toe bij de invoer van een commando met een linkerhaakje [i]([/i].[/td][/tr][/table]