Omwentelingslichaam
Opgave
Het volume van een glas kan je berekenen door de functie (x, f(x) in cm) te roteren rond de x-as. Het volume van het glas zou 500 ml moeten zijn. Schat de hoogte van het glas.
Tip: Gebruik de formule om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen in het x-interval [a, b].
Verken de constructie...
Stappenplan
| 1. | Typ het functievoorschrift in het Invoerveld en bevestig met Enter. |
| Opmerking: De grafiek van f(x) wordt getoond in het Tekenvenster. | |
| 2. | Bereken de inverse functie van f(x) met het commando . |
| 3. | Klik op de knop Meer en selecteer Label toevoegen om de inverse functie de naam g te geven. |
| 4. | Gebruik de formule in de tip om het volume te berekenen van het omwentelingslichaam in het x-interval [0,h], waarbij h de hoogte van het glas is. |
| | Typ het commando in het Invoerveld en bevestig met Enter. |
| 5. | Los de vergelijking op mdat het volume 500 ml moet zijn. |
| | Gebruik hiervoor het commando . |
| 6. | Klik op de knop  om te schakelen naar de benaderde decimale op lossing. Als resultaat vind je dat de hoogte van het glas 13.16 cm is. |
| | Opmerking: Je kan ook meerdere commando's combineren in een invoer. Zo kan je stappen 4 en 5 combineren in . GeoGebra CAS Rekenmachiner voegt automatisch rechterhaakjes ) toe bij de invoer van een commando met een linkerhaakje (. |