Relația lui Sylvester într-un triunghi

Consideră punctele: [br][list][*]Q - mijlocul segmentului [BC][/*][*]D - piciorul înălțimii din A.[/*][/list]Răspunde la întrebările de mai jos:[br][br]1. Ce relație există între vectorii [math]\vec{AH}[/math] și [math]\vec{OQ}[/math]? Folosește foaia Geogebra de mai sus pentru a reprezenta vectorii de care ai nevoie în demonstrație.[br]2. Ce relație există între vectorii [math]\vec{OQ}[/math] și [math]\vec{OB}+\vec{OC}[/math]? Demonstrează relația.[br]3. Exprimă vectorul [math]\vec{OH}[/math] din triunghiul OAH și înlocuiește [math]\vec{AH}[/math] cu relația ce rezultă din răspunsurile la (1) și (2).[br]