Nella Geometria Parametrica in un riferimento cartesiano (ortogonale), il luogo geometrico dei punti che distano dall'origine la somma algebrica di una costante p (pϵR+)ed una coordinata di tali punti, cioè: (p±y) e (p±x) dà luogo ad una curva chiamata Parabola e l'Origine è detto Fuoco, se il campo di variabilità di tali coordinate è:[br] (-p/2; +∞) oppure (+p/2; -∞)[br]dove p=parametro della parabola e R=p/2=distanza del Vertice dal Focus

Analizziamo la curva [math](p+x)^2=x^2+y^2 [/math](aperta a destra); da cui la parabola [br]1) Eq. per punti (Conica) [math] y^2=p^2+2px [/math] IN NERO[br]2) Eq. Polare [math](p+x)= \frac{p}{1-\cos\beta} [/math][br]3) Eq. Parametrica [math] \begin {cases} (p+x)\cos\beta =\frac {p}{1-\cos\beta}\cos\beta=x\\ (p+x)\sin\beta=\frac{p}{1-\cos\beta}\sin\beta=y \end {cases}[/math] IN ROSSO