STŘEDOVÁ KOLINEACE V ROVINĚ I PROSTORU

Petra Pirklová, 21/10/2019

podržením levého tlačítka myši lze pohybovat s celou situací, otáčením kolečka na myši lze použít zoom

Tabla de Contenidos

  1. 1. STŘEDOVÁ KOLINEACE V ROVINĚ
    1. Bod a úběžnice
    2. Obraz úsečky
    3. Obraz trojúhelníka ABC - K(S,o,u´)
    4. Obraz rovnoběžek - K(S,o,A,A´)
    5. Konstrukce úběžnic - K(S,o,A,A´)
    6. Obraz přímek - K(S,o,u)
    7. Obraz polopřímky - K(S,o,u)
    8. Obraz čtverce - K(S,o,A,A´)
    9. Obraz obdélníka - K(S,o,u)
  2. Mezi kuželosečkami
    1. Kolineace mezi kružnicí a elipsou
    2. Kolineace mezi kružnicí a parabolou
    3. Kolineace mezi kružnicí a hyperbolou
    4. Kuželosečka (Aa,Bb,C)
    5. Parabola (a, b, C, D)
    6. Parabola (A, B, C, t)
    7. Kuželosečka (aA, B, C, D) - S = A
    8. Kuželosečka (aA, B, C, D): o=BC
    9. Parabola (aA, C)
    10. Hyperbola (aA,bB,C)
    11. Parabola (a,b,cC)
    12. Tečny ke kuželosečce z bodu
  3. 2. STŘEDOVÁ KOLINEACE V PROSTORU
    1. Zobrazení do roviny
    2. Rovnoběžky
    3. Úběžnice
    4. Úsečka
    5. Polopřímka
    6. Trojúhelník
  4. Mezi kuželosečkami
    1. Kolineace mezi kružnicí a elipsou
    2. Kolineace mezi kružnicí a parabolou - rotační kužel
    3. Kolineace mezi kružnicí a parabolou - kosý kužel
    4. Kolineace mezi kružnicí a hyperbolou
    5. Kuželosečka (Aa, Bb, C) - střed S
    6. Kuželosečka (Aa, Bb, C) - osa o
    7. Parabola (Aa, C)
    8. Hyperbola (Aa, Bb, C)
  5. Řezy
  6. - řez jehlanu
    1. Řez jehlanu
    2. Příklad: Řez jehlanu rovinou dané třemi body
    3. Příklad: Průsečíky přímky s jehlanem
  7. - řez kužele
    1. Řez kužele
    2. Eliptický řez rotačního kužele - postup dle rovinné kolineace
    3. Eliptický řez kužele - určení sdružených průměrů obecně
    4. Parabolický řez kužele
    5. Hyperbolický řez kužele

1.

1. STŘEDOVÁ KOLINEACE V ROVINĚ

  • 1. Bod a úběžnice
  • 2. Obraz úsečky
  • 3. Obraz trojúhelníka ABC - K(S,o,u´)
  • 4. Obraz rovnoběžek - K(S,o,A,A´)
  • 5. Konstrukce úběžnic - K(S,o,A,A´)
  • 6. Obraz přímek - K(S,o,u)
  • 7. Obraz polopřímky - K(S,o,u)
  • 8. Obraz čtverce - K(S,o,A,A´)
  • 9. Obraz obdélníka - K(S,o,u)

1.1.

Bod a úběžnice

Středová kolineace v rovině - bod a úběžnice
– Petra Pirklová

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Mezi kuželosečkami

  • 1. Kolineace mezi kružnicí a elipsou
  • 2. Kolineace mezi kružnicí a parabolou
  • 3. Kolineace mezi kružnicí a hyperbolou
  • 4. Kuželosečka (Aa,Bb,C)
  • 5. Parabola (a, b, C, D)
  • 6. Parabola (A, B, C, t)
  • 7. Kuželosečka (aA, B, C, D) - S = A
  • 8. Kuželosečka (aA, B, C, D): o=BC
  • 9. Parabola (aA, C)
  • 10. Hyperbola (aA,bB,C)
  • 11. Parabola (a,b,cC)
  • 12. Tečny ke kuželosečce z bodu

2.1.

Kolineace mezi kružnicí a elipsou

Kolineace mezi kružnicí a elipsou
– Petra Pirklová

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

3.

2. STŘEDOVÁ KOLINEACE V PROSTORU

  • 1. Zobrazení do roviny
  • 2. Rovnoběžky
  • 3. Úběžnice
  • 4. Úsečka
  • 5. Polopřímka
  • 6. Trojúhelník

3.1.

Zobrazení do roviny

Středová kolineace v prostoru a zobrazení do roviny
– Petra Pirklová

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Mezi kuželosečkami

  • 1. Kolineace mezi kružnicí a elipsou
  • 2. Kolineace mezi kružnicí a parabolou - rotační kužel
  • 3. Kolineace mezi kružnicí a parabolou - kosý kužel
  • 4. Kolineace mezi kružnicí a hyperbolou
  • 5. Kuželosečka (Aa, Bb, C) - střed S
  • 6. Kuželosečka (Aa, Bb, C) - osa o
  • 7. Parabola (Aa, C)
  • 8. Hyperbola (Aa, Bb, C)

4.1.

Kolineace mezi kružnicí a elipsou

Kolineace mezi kružnicí a elipsou
– Petra Pirklová

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Řezy


    Este capítulo no contiene ningún recurso aún

6.

- řez jehlanu

  • 1. Řez jehlanu
  • 2. Příklad: Řez jehlanu rovinou dané třemi body
  • 3. Příklad: Průsečíky přímky s jehlanem

6.1.

Řez jehlanu

Vrcholy jehlanu a bod A´ roviny řezu jsou pohyblivé.
Řez jehlanu rovinou pomocí středové kolineace v prostoru mezi rovinou podstavy jehlanu a rovinou řezu.[br]Osou kolineace je průsečnice roviny řezu a roviny podstavy. Střed kolineace je vrchol V jehlanu. Například bodu A podstavy odpovídá bod A´ řezu ne stejné hraně.
– Petra Pirklová

6.2.

–

6.3.

–

7.

- řez kužele

  • 1. Řez kužele
  • 2. Eliptický řez rotačního kužele - postup dle rovinné kolineace
  • 3. Eliptický řez kužele - určení sdružených průměrů obecně
  • 4. Parabolický řez kužele
  • 5. Hyperbolický řez kužele

7.1.

Řez kužele

Body A, S, V S´ v apletu jsou pohyblivé. Pohybem bodu 1 lze měnit polohu roviny řezu a tím typ řezu kužele.
Mezi rovinou podstavy kužele a rovinou řezu existuje středová kolineace v prostoru. Osa kolineace je průsečnice těchto dvou rovin a středem kolineace je vrchol kužele. Body, které si v kolineaci odpovídají jsou např. na jedné površce. [br]Vedeme-li vrcholem V rovinu [math]\rho[/math]´ rovnoběžnou s rovinou řezu, pak průsečnice roviny [math]\rho[/math]´ a roviny podstavy je úběžnice středové kolineace.[br]Neprotíná-li úběžnice podstavy je jejím obrazem v kolineaci elipsa, dotýká-li se jí, pak je obrazem parabola a protíná-li jí ve dvou bodech pak je obrazem podstavy v kolineaci hyperbola.
– Petra Pirklová

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

Información