[math][/math]De la produccion de los envases metalicos en una fabrica, se sabe que el 3% es defectuoso.¿Cual es la probabilidad de que en una muestra de siete envases:[br]a) por lo menos tres sean buenos b) por lo menos tres sean defectuosos?[br][br]Datos [br]n= 7[br]p=0,97 exito [br]q=0,03 fracaso [br][br]resolucion [br][br]por lo menos tres sean buenos [math]x\ge3[/math][br][br][math]P\left(^{_{_{_{x\ge3}}}}\right)=1-\left|P\left(0\right)+P\left(1\right)+P\left(2\right)\right|[/math][br][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge3}}}}\right)=1-\left|\binom{7}{0}p^{^0}q^{^7}+\binom{7}{1}p^{^1}q^{^6}+\binom{7}{2}p^{^2}q^{^5}\right|[/math][br][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|\left(1\right)\left(0,97\right)^{^0}\left(0.03\right)^{^7}+7\left(0,97\right)^{^1}\left(0,03\right)^{^6}+\left(21\right)\left(0,97\right)^{^2}\left(0,03\right)^{^5}\right|[/math][br][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|\left(1\right)\left(1\right)\left(2,187\epsilon-11\right)+7\left(0,97\right)\left(7,29\epsilon-10\right)+\left(21\right)\left(0,9409\right)\left(2,43\epsilon8\right)\right|[/math][br][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|2,187\epsilon^{-11}+4.949\epsilon^{-9}+4,801\epsilon^{-7}\right|[/math][br][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-4,851\epsilon^{-7}[/math][br][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=0.99999=99,99\%[/math][br][color=#ff0000][br]la probabilidad que sean por lo menos tres buenos es del 99,99% [br][/color]

resolucion [br][br]por lo menos tres sean defectuosos [math]x\ge3[/math][br][br]datos [br][br]n=7[br]p=0.03 exito [br]q=0,97 fracaso[br][br][math]P\left(^{_{_{_{x\ge3}}}}\right)=1-\left|P\left(0\right)+P\left(1\right)+P\left(2\right)\right|[/math][br][math]P\left(^{ }^{_{_{_{x\ge3}}}}\right)=1-\left|\binom{7}{0}p^{^0}q^{^7}+\binom{7}{1}p^{^1}q^{^6}+\binom{7}{2}p^{^2}q^{^5}\right|[/math][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|\left(1\right)\left(0,03\right)^{^0}\left(0.97\right)^{^7}+7\left(0,03\right)^{^1}\left(0,97\right)^{^6}+\left(21\right)\left(0,03\right)^{^2}\left(0,97\right)^{^5}\right|[/math][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|\left(1\right)\left(1\right)\left(0,807\right)+7\left(0,03\right)\left(0.832\right)+\left(21\right)\left(9\epsilon^{^{-4}}\right)\left(0,858\right)\right|[/math][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-\left|\left(0,807\right)+\left(0,174\right)\left(0,016\right)\right|[/math][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=1-0,997[/math][br][math]P\left(^{_{x\ge}3}\right)=0.003=0,3\%[/math][br][br][color=#ff0000][br]la probabilidad que sean por lo menos tres sean defectuosos es del 0,3% [/color][br]