Ejercitación Función Cuadrática

Problema 1: El salto del deportista
Un atleta lanza una pelota al aire y la altura (en metros) en función del tiempo (en segundos) se modela por:[br][size=150][br][math]\text{h(t)=−5t^2+20t}[/math][br][br]Grafique la función moviendo los deslizadores y responda:[br][/size]
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?
¿En qué instante ocurre?
¿Cuánto tiempo tarda en volver al suelo?
Problema 2: Maximizar ganancias en un negocio
Un productor vende entradas para un evento. Su ganancia (en miles de pesos) en función del número de entradas vendidas x se modela por:[br][br][math]\text{G(x)=−2x^2+40x}[/math][br][br]Grafique la función moviendo los deslizadores y responda:
¿Cuántas entradas debe vender para maximizar la ganancia?
¿Cuál es la ganancia máxima posible?
¿Qué pasa si vende más entradas que el valor del vértice?
Problema 3: El diseño de un arco parabólico
Un arquitecto diseña un arco parabólico cuya forma está dada por la función:[br][br][math]\text{y=−x^2+6x}[/math][br][br]Grafique la función utilizando los deslizadores y responda:
¿Cuál es la altura máxima del arco?
¿A qué distancia entre los extremos se encuentra el arco (ancho en la base)?
Si el arquitecto quisiera que el arco fuera más alto, ¿qué parámetro debería modificar: a, b o c?
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