Monty Hall Problem Activity
สถานการณ์
Monty Hall Problem เป็นปัญหาคณิตศาสตร์ซึ่งมีที่จากเกมโชว์ทางโทรทัศน์ชื่อ Let’s Make a Deal โดยออกอากาศในสหรัฐอเมริกาเมื่อ ค.ศ. 1984 – 1986 และ Monty Hall เป็นพิธีกรของรายการ กติกาของเกมโชว์นี้มีอยู่ว่า “มีประตูที่มีลักษณะเหมือนกันอยู่สามบานคือประตู หมายเลข 1, 2 และ 3 โดยด้านหลังประตูทั้งสามบานนี้จะมีประตูเพียงบานเดียวที่มีรถยนต์ซึ่งเป็นของรางวัลใหญ่อยู่ และอีกสองบานที่เหลือจะมีแพะอยู่ ผู้เข้าแข่งขันสามารถเลือกประตูบานใดก็ได้ 1 บาน เมื่อผู้เข้าแข่งขันเลือกประตูหมายเลขใดหมายเลขหนึ่งแล้วพิธีกรจะเลือกเปิดประตูที่มีแพะ 1 บาน จากประตูสองบานที่ผู้เข้าแข่งขันไม่ได้เลือก ดังนั้น ตอนนี้จะมีประตูที่ยังปิดอยู่สองบาน ประตูบานหนึ่งคือประตูที่ผู้เข้าแข่งขันเลือกและประตูอีกบานหนึ่งคือประตูที่ผู้เข้าแข่งขันไม่ได้เลือก จากนั้นพิธีกรบอกผู้เข้าแข่งขันว่า ให้โอกาสผู้เข้าแข่งขันสามารถเปลี่ยนใจมาเลือก ประตูอีกบานหนึ่งได้”
จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ ถ้าคุณเป็นผู้เข้าแข่งขัน ควรจะเลือกเปลี่ยนประตูหรือไม่
ขอเหตุผลสั้น ๆ ประกอบคำตอบข้างต้น
เกม Monty Hall Problem สำหรับคำถามต่อไป
ทดลองเล่นเกม Monty Hall Problem โดยทำตามขั้นตอนต่อไปนี้
- คลิกเลือกประตูหมายเลข 1, 2 หรือ 3 --> โปรแกรมจะเปิดประตูบานที่เหลือที่มีแพะอยู่ 1 บาน
- คลิกเลือกว่าจะ เปลี่ยนประตู (Switch) หรือ ไม่เปลี่ยนประตู (Stay) --> โปรแกรมจะแสดงผลลัพธ์ที่ได้จากการเปิดประตู และจะนับจำนวนครั้งในการเล่นและจำนวนครั้งที่ได้รถและแพะ สำหรับการเลือกในแต่ละกรณี
- คลิก Play Again! แล้วทำซ้ำขั้นตอนที่ 1-2 โดยเลือก เปลี่ยนประตู และ ไม่เปลี่ยนประตู อย่างน้อยกรณีละ 30 ครั้ง
จากการทดลองเล่นเกม อัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ที่เปิดประตูแล้วได้ รถ กับจำนวนการทดลองเล่นเกมในกรณีที่เลือก เปลี่ยนประตู เท่ากับเท่าใด (ตอบในรูปเศษส่วน เช่น 1/2)
จากการทดลองเล่นเกม อัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ที่เปิดประตูแล้วได้ รถ กับจำนวนการทดลองเล่นเกมในกรณีที่เลือก ไม่เปลี่ยนประตู เท่ากับเท่าใด (ตอบในรูปเศษส่วน เช่น 1/2)
จากการทดลองเล่นเกม คุณคิดว่าควรเลือกเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนประตูจึงจะมีโอกาสได้รางวัลมากกว่า
ขอเหตุผลสั้น ๆ ประกอบคำตอบข้างต้น