Para determinar los puntos característicos de una función también disponemos de algunos comandos,[br]que se podrán utilizar de manera directa sobre funciones polinómicas o estableciendo un intervalo de búsqueda para otras funciones.[br][br][i][color=#000000]Raíces de una función[/color][/i][br][br]El comando función [b]Raíz[/b] devuelve y representa los puntos correspondientes a las raíces de una función. Este comando admite distintos argumentos que relacionamos a continuación:[br][br][list][*][b]Raíz(p(x))[/b]: devuelve las raíces de una función polinómica. [br][/*][*][b]Raíz(f(x), x[sub]0[/sub])[/b]: obtiene una raíz de la función f(x) aplicando el método de Newton tomando como valor inicial x[sub]0[/sub].[br][/*][*][b]Raíz(f(x), x[sub]1,[/sub] x[sub]2[/sub])[/b]: obtiene una raíz de la función f(x) en el intervalo (x[sub]1,[/sub] x[sub]2[/sub]) aplicando el método de regula falsi.[/*][/list][br]En el menú de herramientas del bloque [b]Puntos [/b]disponemos de la herramienta [b]Raíces[/b] [img width=32,height=32]data:image/png;base64,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[/img]  que al pulsar sobre la función devolverá todas las raíces que correspondan al rango visible en la vista gráfica.[br]

[i][color=#000000]Extremos de una función[/color][/i][br][br]Utilizando [b]Extremo[/b] se obtendrán y se representarán los puntos correspondientes a los extremos relativos de una función polinómica.[br][br]De manara análoga, con [b]Extremo[/b] se obtendrán los máximos y mínimos de una función no polinómica en el intervalo indicado. En este caso, la sintaxis será:[br][br][b]Extremo(f(x), x[sub]1,[/sub] x[sub]2[/sub])[br][/b][br]En el menú de herramientas del bloque [b]Puntos[/b] disponemos de la herramienta [b]Extremos[/b] de una función [img width=32,height=32]data:image/png;base64,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[/img]  que al pulsar sobre la función devolverá todas los extremos relativos que correspondan al rango visible en la vista gráfica.[br][br]Podemos observar que las herramientas [b]Raíces[/b] y [b]Extremos relativos[/b] se pueden aplicar sobre cualquier tipo de función.

[i][color=#000000]Punto de inflexión de una función[/color][/i][br][br]A través del comando [b]PuntoInflexión(p(x)) [/b]obtendremos las coordenadas de los puntos de inflexión de la función polinómica p(x), que además aparecerán representados en la ventana gráfica.[br]

Para el estudio de una función disponemos de la herramienta [b]Inspección de funciones [/b] [img width=24,height=24]data:image/png;base64,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[/img] que al pulsar[br]sobre una función previamente definida mostrará una tabla con los valores característicos. [br]