Pontos notáveis do triângulo

M, N e P são os pontos médios dos lados do triângulo ABC. Traça as medianas do triângulo e assinala, com a letra D, o ponto de encontro das medianas.
1. O ponto D, ponto de encontro das medianas, é um ponto notável do triângulo.[br]Qual o seu nome?
2. É possível, movimentando os vértices do triângulo, levar o ponto D para fora do triângulo?
M é o ponto médio do lado BC do triângulo. N é o ponto médio do dado AB do triângulo. D é o ponto de encontro das medianas. Identifica a distância do ponto médio M ao vértice A do triângulo e a distância do ponto médio M ao ponto D.
Teorema - O ponto D divide cada mediana do triângulo na razão de 1/3 e 2/3, sendo maior a parte mais próxima ao vértice que contém a mediana.[br][br]Quando movimentas um dos vértices do triângulo, poderá acontecer que a relação prevista no teorema, não se verifique, com as medidas que colocaste na figura. Apresenta uma justificação para esse aparente desvio ao teorema.
M é o ponto médio do lado BC do triângulo e AM é uma das medianas. AM divide o triângulo ABC em dois outros triângulos ABM e AMC. Identifica a área de cada um destes novos triângulos.
A mediana dividiu este triângulo em duas regiões de áreas iguais
A relação entre as áreas dos triângulos definidos pela mediana altera-se quando movimentamos qualquer[br]vértice do triângulo.
Close
– salústio

Information: Pontos notáveis do triângulo