[b]Objetivo de aprendizaje: [br][/b][u]OA11 - 7mo básico.[/u][br]Mostrar que comprenden el círculo: [br][list][*]Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. [/*][/list]
[b]Meta de la clase: [br][/b]Describir las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo, a través de la exploración con software educativo, para formular conjeturas fundamentadas.
[b]Indicadores de evaluación:[/b][list][*]Medir radios y diámetros en diferentes representaciones de círculos en GeoGebra.[/*][*]Formular hipótesis sobre la relación entre radio, diámetro y perímetro.[br][/*][*]Identificar la constante que relaciona el perímetro con el diámetro de un círculo, descubriendo que corresponde a π.[br][/*][/list]
Puedes mover el deslizador para modificar el radio. Además, apretando las casillas aparecerán las medidas de el radio, diámetro, perímetro y la medida desconocida.
[size=150][size=200][b]Primera fase: Reconocimiento[/b][/size][/size]
Observa el círculo y mueve el deslizador del radio.[br]¿Qué sucede con el diámetro cuando aumentas o disminuyes el radio?
A partir de tus observaciones, ¿qué relación existe entre el radio y el diámetro?
[size=150][size=200][b]Segunda fase: Comparación[br][/b][/size][/size]
Escoge una medida inicial para el radio y el perímetro.[br]Anótelos a continuación como "[math]r_1=[/math] medida, [math]P_1=[/math] medida"
Escoge una segunda medida para el radio y el perímetro, tal que sea el doble de la inicial. [br]Anótelos al igual que la anterior "[math]r_2=[/math] medida, [math]P_2=[/math] medida"
Escoge una tercera medida para el radio y el perímetro, tal que sea el triple de la inicial.[br]Anótelos al igual que la anterior "[math]r_3=[/math] medida, [math]P_3=[/math] medida"
Analizando tus valores registrados, ¿qué relación existe entre el radio y el perímetro?[sub][i][br](pista: ¿Qué sucedió con el perímetro cuando el radio se duplicó?¿y cuando el radio se triplicó?)[/i][/sub]
[size=150][size=200][b]Tercera fase: El valor desconocido[br][/b][/size][/size]
Mueve el deslizador del radio y observa cómo cambia el diámetro y el perímetro en la tabla del applet. Ahora, observando el valor desconocido de P/d (aparece con un símbolo "?"), ¿Qué sucede con el valor de P/d cuando aumentas el radio?[br][sub][i](pista: ¿el símbolo "?" cambia en algún momento al mover el deslizador?)[/i][/sub]
Ahora desbloquea la casilla de entrada para estimar P/d.[br]Ingresa tu estimación de P/d en la casilla de entrada y verifica con la retroalimentación del applet.
Considerando la retroalimentación del applet sobre la estimación de P/d,[br]¿Cuál es el valor que obtienes para P/d?[i][sub](Escribe el número utilizando un punto en vez de una coma)[/sub][/i].
[size=150][size=200][b]Cuarta fase: ¡Generalicemos![/b][/size][/size]
Tomando lo descubierto anteriormente, ¿Qué valor crees que representa la constante de P/d?[br][i][size=85](pista: ¿es el mismo numero en todos los círculos?, ¿representa alguna relación?[/size][/i][size=50])[/size]
Si el radio es 1, ¿Cómo se relaciona el perímetro con [math]\pi[/math][size=50][i](pi)[/i][/size]?