Relação entre volume do prisma e da pirâmide
[b]Fala estudante, tudo bem?[br]Hoje vamos estudar as relações entre o prisma e a pirâmide, certo?[br]Mas, antes disso, você precisa saber como se calcula o volume de uma paralelepípedo (que é um prisma)![br][br]VAMOS VER O QUE VOCÊ JÁ SABE...[/b]
1. Qual o volume do prisma (paralelepípedo) abaixo?
[b]Vamos analisar o volume desse paralelepípedo de outra forma?[br]Siga o passos:[br][/b][br][b]-Arraste o "Comprimento" para 3;[br]-Deixe a "Largura" em 1;[br]-Arraste a "Altura" para 3;[br]-Se preferir, gire o paralelepípedo para uma melhor visualização.[/b]
2. Quantos cubinhos há dentro do paralelepípedo formado após seguir o passo-a-passo?
3. Pelas relações entre os sólidos das questões 1 e 2, explique como se calcula o volume de um paralelepípedo.[br]Se não conseguir explicar pelas questões 1 e 2, pesquise na internet e/ou em livros.
[b]Agora, mãos à obra![/b]
4. Qual o volume do prisma/paralelepípedo abaixo?
[b]Show de bola![br]Agora que você já sabe calcular o volume de um paralelepípedo, vamos aprender a calcular o volume de uma pirâmide a partir dele.[br][br]Para isso, siga os passos abaixo e preste bastante atenção nas relações.[/b]
[b]Clique em "Iniciar", aguarde e observe o comportamento do prisma/paralelepípedo e da pirâmide, até o prisma "encher de água". [/b]
5. Antes de clicar em "Iniciar", qual era o volume do prisma cinza acima?
6. Após clicar em "Iniciar", que relação você percebeu entre o volume de água do prisma e o da pirâmide?
7. Quantas pirâmides foram necessárias para "encher" o prisma?
8. Então, podemos concluir que:
9. Podemos concluir também que:
10. Pelas relações analisadas anteriormente, qual é o volume da pirâmide abaixo?
11. Explique detalhadamente como você encontrou o volume da pirâmide na questão anterior.
[b]Que tal transformarmos essa explicação numa fórmula matemática?[br][br][/b][b]Vamos lá, substitua cada componente (volume, largura, comprimento e altura) por uma letra que o represente e monte a fórmula para calcular o volume de qualquer pirâmide.[/b]
12. Que fórmula você encontrou?[br]Digite abaixo!