Nuestro objetivo es partir de una aproximación o valor inicial, para luego construir una sucesión de puntos que converja a la raíz buscada.[br][br]Para lograrlo, la función se aproxima por una recta tangente en el punto [math]\left(x_0,f\left(x_0\right)\right)[/math] siendo [math]x_0[/math] el valor inicial. Luego, hallamos la raíz de esa aproximación y la usamos como un nuevo valor inicial para poder repetir el proceso.[br][br]La fórmula que nos permite generar la sucesión de puntos es:[br][br][math]x_{n+1}=x_n+h_n[/math][br][br]con [math]h_n[/math] siendo [math]x_{n+1}-x_n[/math] pero también [math]h_n=\frac{f\left(x_n\right)}{f'\left(x_n\right)}[/math].[br][br]¿Qué representa esto?[br]La diferencia entre una aproximación y la siguiente, que obtenemos dividiendo una "altura" por una "pendiente". La pendiente nos da información de cuánto debemos movernos hacia arriba, respecto de nuestro movimiento horizontal. Por ejemplo, una pendiente de 3/2, nos indica que debemos ir dos unidades hacia arriba por cada 2 a la derecha.[br][br]Por esto, si dividimos una altura por esta pendiente obtendremos cuánto debemos movernos horizontalmente de forma proporcional a la altura que teníamos para movernos hasta la próxima aproximación. Mientras más altura tengamos, más debemos movernos horizontalmente. ¿Pero cuánto? Bueno, esto lo indica la pendiente.[br]Volviendo al ejemplo, si nuestra altura es 6, hacemos [math]\frac{6}{\frac{3}{2}}=\frac{altura}{\frac{movimientovertical}{movimientohorizontal}}=\frac{6\cdot2}{3}=4[/math] y obtenemos que la diferencia entre las dos aproximaciones es igual a 4.

Ahora que experimentamos un poco con el recurso y nos familiarizamos con el método, traten de responder las siguientes preguntas: