7.Kapcsolat az exponenciális és a logaritmusfüggvények között:

7.Kapcsolat az exponenciális és a logaritmusfüggvények között:
Az exponenciális függvény a[math]\ne[/math] esetén invertálható, inverze az [math]f^{-1}:R\longrightarrow R,f^{-1}\left(x\right)=log_ax;a>0,a\ne1[/math] logaritmusfüggvény.[br]A logaritmusfüggvény invertálható, inverze az [math]f^{-1}:R\longrightarrow R,f^{-1}\left(x\right)=a^x;a>0,a\ne1[/math]exponenciális függvény.[br][b]Definíció:[/b][br]Az[i] f[/i] függvény inverze a g függvény, ha az[i] f[/i] értelmezési tartományának minden [i]x[/i] elemére igaz, hogy [i]f(x)[/i] eleme a [i]g [/i]értelmezési tartományának és a [i]g(f(x))=x[/i]. Az inverz függvény jelölése: [i]g=f[/i][sup][i]-1[/i] [/sup].[br]Ha az f és a g függvények egymásnak inverzei, akkor az f értelmezési tartománya a g értékkészlete, az f értékkészlete a [i]g [/i]értelmezési tartománya.[br]Ha két függvény egymásnak inverzei, akkor grafikonjaik egymásnak tükörképei az [i]y=x[/i] egyenletű egyenesre.
Kapcsolat az exponenciális és a logaritmusfüggvények között:

Information: 7.Kapcsolat az exponenciális és a logaritmusfüggvények között: