O interese desta distribución normal reside en que as súas probabilidades están tabuladas, e en que é posible converter calquera distribución normal nunha distribución normal tipificada.[br][br]A súa función de densidade é [math]f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^2}{2}}[/math][br][br]- [math]f\left(x\right)>0[/math] [math]\forall x\in\Re[/math] [br][br]-  A área total encerrada entre a súa gráfica e o eixe de abscisas é igual a 1[br][br]-  A área encerrada pola función e o eixe de abscisas nun intervalo [a,b] coincide coa probabilidade de que a variable aleatoria tome valores pertencentes a ese intervalo [a,b].[br][br] A función de densidade presenta un máximo en x=[math]\mu[/math]=0, e dous puntos de inflexión en x=[math]\mu-\sigma[/math]=-1 e [br]x=[math]\mu+\sigma[/math]=1, e ten ó eixe 0X como asíntota.  É unha función par, a súa gráfica é simétrica respecto ao eixe de ordenadas.[br]

[b]Manexo das táboas[/b][br][br]A normal N(0,1) está tabulada para valores a partir de 0 e ata 3'99. [br][br]Se por exemplo queremos calcular, P(z[math]\le[/math]2'78) temos que realizar os seguintes pasos:[br][list][*]  Buscar a parte enteira e as décimas na primeira columna (neste caso 2'7).[/*][*]  Buscar as centésimas na primeira fila (neste caso 8).[/*][*]  No punto de intersección da fila e da columna que atopamos, temos a probabilidade buscada, neste caso 0'9973.[/*][/list][br]Se queremos calcular unha probabilidade dun valor maior que 3'99, abonda fixarse en que as probabilidades correspondentes a valores tales como 3'62 e maiores xa valen 0'9999 (practicamente 1)[br][br]Por outra banda, lembremos que neste tipo de distribucións non ten sentido formularse probabilidades do tipo P(z=2'8), xa que sempre valen 0, ó non encerrar ningunha área. Polo tanto, se nola pedisen , basta dicir que P(z=2'8)=0. Por isto mesmo, P(z[math]\le[/math]2'78)=P(z<2'78).[br][br]A táboa que podedes usar na ABU da os valores de [math]F\left(x\right)=P\left(z\le x\right)[/math]. Proporciona a probabilidade á esquerda para valores positivos de z.

Manipula a construción para calcular probabilidades.

Calcula as seguintes probabilidades empregando a táboa e comproba o resultado co applet:[br]P(z<-1'45)[br]P(z[math]\ge[/math]-1'45)[br]P(z[math]\ge[/math]5'75)[br]P(-1'75[math]\le[/math]z[math]\le[/math]-1)[br]P(-1'5[math]\le[/math]z[math]\le[/math]1'5)[br]P(z[math]\le[/math]-4)[br][br]