Einem Drehkegel mit Radius R = 2 und Höhe H = 3 wird ein Drehzylinder mit Radius r und Höhe h eingeschrieben.[br]Berechnen Sie mit Hilfe der Lagrange-Methode die Abmessungen des Zylinders, wenn sein Volumen möglichst groß sein soll.[br][br][i]Hinweis: [br]Die Nebenbedingung ergibt sich aus dem Verhältnis [/i][math]\frac{H}{R}=\frac{h}{R-r}[/math][i] mit [/i][math]g\left(r,h\right)=h\cdot R-H\cdot\left(R-r\right)[/math][i].[/i]

[i]Hinweis: Der angezeigte Wert für das Maximum wird experimentell ermittelt und kann vom rechnerischen Ergebnis ein wenig abweichen.[/i]