Matematyka I

Mateusz van der Linden, Nov 30, 2022

Table of Contents

  1. Przykłady z matematyki I
    1. Formule raaklijn algebraisch opstellen.
    2. Optelbaarheid van integralen
    3. rc van de raaklijn als limiet
    4. Fractal Tree
    5. Surface Area: Intuitive Introduction
    6. Sections of Triangular Prisms
    7. Przykłady badania funkcji
  2. Funkcje
    1. Funkcja 1
    2. Funkcja wymierna
    3. Funkcja elementarna
    4. Badanie asymptot
  3. Własności funkcji, przekształcenia funkcji
    1. 3.1
    2. Funkcja sinus z przekształceniami
    3. Krzywa Lissajous
    4. Badanie monotoniczności funkcji
  4. Ciągi
    1. Badanie ciągu geometrycznego
    2. Ciąg geometryczny
    3. Ciągi a funckje
  5. Logika i Teoria Mnogości
    1. Truth Table
    2. Okrąg
    3. Teoria Mnogości - Diagram Venna
    4. Logic Switches: p and q, p or q
  6. Pochodne
    1. Pochodna
    2. Interpretacja geometryczna pochodnej
  7. Sztuka
    1. Using sequence command
    2. Sztuka
  8. Projekt
    1. Projekt grupowy - procent składany
    2. Procent składany - ciąg geometryczny

1.

Przykłady z matematyki I

  • 1. Formule raaklijn algebraisch opstellen.
  • 2. Optelbaarheid van integralen
  • 3. rc van de raaklijn als limiet
  • 4. Fractal Tree
  • 5. Surface Area: Intuitive Introduction
  • 6. Sections of Triangular Prisms
  • 7. Przykłady badania funkcji

1.1.

Formule raaklijn algebraisch opstellen.

Stel de formule van de raaklijn op.[br]Hier kan je ervaren welke stappen je dan moet zetten.[br]Doe dit een paar keer..
– Jan Elemans

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Funkcje

  • 1. Funkcja 1
  • 2. Funkcja wymierna
  • 3. Funkcja elementarna
  • 4. Badanie asymptot

2.1.

Funkcja 1

– Mateusz van der Linden

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Własności funkcji, przekształcenia funkcji

  • 1. 3.1
  • 2. Funkcja sinus z przekształceniami
  • 3. Krzywa Lissajous
  • 4. Badanie monotoniczności funkcji

3.1.

3.1

– Mateusz van der Linden

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Ciągi

  • 1. Badanie ciągu geometrycznego
  • 2. Ciąg geometryczny
  • 3. Ciągi a funckje

4.1.

Badanie ciągu geometrycznego

– Mateusz van der Linden

4.2.

–

4.3.

–

5.

Logika i Teoria Mnogości

  • 1. Truth Table
  • 2. Okrąg
  • 3. Teoria Mnogości - Diagram Venna
  • 4. Logic Switches: p and q, p or q

5.1.

Truth Table

– Samantha Garcia, Mateusz van der Linden

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Pochodne

  • 1. Pochodna
  • 2. Interpretacja geometryczna pochodnej

6.1.

Pochodna

– Mateusz van der Linden

6.2.

–

7.

Sztuka

  • 1. Using sequence command
  • 2. Sztuka

7.1.

Using sequence command

repeat action with sequence command
We can use the 'Sequence' command to generate a list of objects based on action applied repeated to the same object and can be described in terms of a counter n.[br][br]In the following example, the action of rotating a triangle (poly1) is repeated 10 times, generating 10 images:[br][br]Sequence[Rotate[poly1, k*t, A], k, 1, 10] [br][br]In this command, the letter k is used to indicate how the angle should change from the first to the last (10) image.
figure 4
another example of repeated dilation
This is a similar example showing result of repeating dilation on the same object:[br][br]Sequence[Dilate[poly1, r^k, A], k, 1, 10]
figure 5
making a spiral pattern
Finally, a spiral pattern can be made by generating a sequence of images from rotation and dilation at the same time:[br][br]Sequence[Dilate[Rotate[poly1, k*t, A], r^k, A], k, 1, 10]
figure 6
– GeoGebra Institute of Hong Kong

7.2.

–

8.

Projekt

  • 1. Projekt grupowy - procent składany
  • 2. Procent składany - ciąg geometryczny

8.1.

Projekt grupowy - procent składany

– Mateusz van der Linden

8.2.

–

Information