Los tres teoremas que se aprenden en 2º ESO
Table of Contents
- Introducción
- Introducción
- Teorema de Pitágoras
- Teorema de Pitágoras
- Aplicación del Teorema de Pitágoras
- Aplicación del Teorema de Pitágoras
- Teorema de Thales
- Teorema de Thales
- Aplicación del Teorema de Thales
- Aplicación del Teorema de Thales
- Teorema de Euler
- Teorema de Euler
- Aplicación del Teorema de Euler
- Aplicación del Teorema de Euler
- Applet
- Applet
- Despedida
- Despedida
Introducción
Introducción
En este libro digital se explica cuáles son y cómo se utilizan los tres teoremas que se estudian en el curso de segundo de la ESO: El Teorema de Pitágoras, el Teorema de Thales, y el Teorema de Euler. Espero que sea de utilidad.
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Este primer teorema, como pone en su nombre fue desarrollado por el matemático y filósofo [br]griego Pitágoras, en el cual dice que la hipotenusa al cuadrado de un triángulo rectángulo es[br]igual a la suma de sus dos catetos al cuadrado.[br][br]h[sup]2= [/sup]c1[sup]2[/sup]+c2[sup]2[/sup]
Este Teorema tiene muchas aplicaciones en la ciencia, en el arte, en la ingeniería y en la [br]arquitectura.[br]Gracias a esto podemos calcular dentro de un triángulo rectángulo el valor de su hipotenusa,[br]o el de cualquier de los otros dos catetos.
Vídeo
Aplicación del Teorema de Pitágoras
Antes os he enseñado qué es y en qué consiste el Teorema de Pitágoras, y ahora os voy a enseñar para qué sirve y en qué situaciones
Antes os dije que el Teorema de Pitágoras es muy importante para áreas como la ingeniería y la arquitectura. Pero si no me voy a dedicar a algo parecido, ¿para qué necesito aprender este teorema?[br]Esta es una pregunta que se hace la gente, y sobre todo los estudiantes, pero en realidad el Teorema de Pitágoras se necesita para resolver problemas muy corrientes o cotidianos, por ejemplo sin este teorema sería muy difícil hacer las rampas para los obreros o si queremos hallar el área de un polígono regular por ejemplo, y no tuviesen el valor del apotema, sería también complicado de resolver.
Teorema de Thales
Este segundo teorema fue desarrollado por Thales de Mileto; un matemático griego, en el cual[br]dice que si dos rectas paralelas son cortadas por líneas paralelas, los segmentos restantes [br]serán proporcionales.[br][br]
/AB/BC=/A'B'/B'C'
Gracias a este gran teorema, se pudo medir la altura de una pirámide, y actualmente[br]se usa igualmente para la medida de por ejemplo edificios.
Por si no os ha quedado claro
Aplicación del Teorema de Thales
Este mismo teorema hizo conseguir al mismo Thales de Mileto que midiese la altura de una pirámide con la ayuda de la sombra. Pero solo consigue calcular la altura de monumentos o edificios, también sirve para la proporción entre figuras.
Como veis aquí arriba, se está midiendo la altura del edificio aplicando el Teorema de Thales.[br]
Teorema de Euler
Teorema de Euler
Este tercer y último teorema fue desarrollado por el matemático y físico suizo,[br]Leonhard Euler, en el cual dice que que la suma de números de caras y vértices[br]de un poliedro es igual a la suma de el número de aristas +2.
Fórmula
Elementos
Vídeo
Aplicación del Teorema de Euler
Applet
Aquí os dejo un applet que he hecho para dejaros las cosas más claras
Despedida
Despedida
Bueno, este ha sido el libro geogebra que he hecho. Espero que os haya sido de gran utilidad.