[justify]Consideramos no plano um referencial ortonormado [math]$Oxy$[/math] (em particular, ficamos com uma unidade de medida de comprimento definida). No plano, consideramos [i][b]retas[/b][/i] e [i][b]segmentos de reta[/b][/i] da maneira habitual. A distância entre dois pontos do plano é o comprimento do segmento de reta que tem como extremos esses dois pontos e é encontrada da maneira habitual:[br]Sejam [math]$A$[/math] e [math]$B$[/math] dois pontos do plano.[br]Então existem [math]$x_A,\ y_A,\ x_B,\ y_B \in \mathbb{R}$[/math] tais que [math]$(x_A,y_A)$[/math] e [math]$(x_B,y_B)$[/math] são as coordenadas de [math]$A[/math] e [math]$B$[/math], respetivamente, no referencial cartesiano considerado.[br]Denominamos a [math]\textit{distância entre os dois pontos}[/math] [math]$A$[/math] [math]\textit{e}[/math] [math]$B$[/math] (ou, simplesmente, [math]\textit{distância de}[/math] [math]$A$[/math] [math]\textit{a}[/math] [math]$B$[/math]), que denotamos por [math]$d(A,B)$[/math], a medida de comprimento do segmento de reta [math]$[AB]$[/math], que denotamos por [math]$\overline{AB}$[/math], e vale [math]$\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$[/math].[/justify]

[color=#0000ff][justify][b]Apliqueta 01:[/b] Nesta apliqueta tens:[br][/justify][list][*]a origem do referencial, [math]$O$[/math];[/*][*]uma reta que passa em [math]$O$[/math] fixa, [math]$r$[/math];[/*][*]um ponto arbitrário de [math]$r$[/math], [math]$A$[/math]; e[/*][*]um ponto arbitrário do plano, [math]$B$[/math].[/*][/list]Selecionando:[br][list][*]a 1.ª caixa podes visualizar as retas [math]$OB$[/math] e [math]$AB$[/math];[/*][*]a 2.ª caixa podes visualizar os segmentos de reta [math]$[OA]$[/math], [math]$[OB]$[/math] e [math]$[AB]$[/math]; e[/*][*]a 3.ª caixa podes visualizar as distâncias [math]$d(O,A)$[/math], [math]$d(O,B)$[/math] e [math]$d(A,B)$[/math].[/*][/list]Move o ponto [math]$A$[/math] ao longo da reta [math]$r$[/math] e o ponto [math]$B$[/math] por todo o plano, e observa de que maneira as distâncias [math]$d(O,A)$[/math], [math]$d(O,B)$[/math] e [math]$d(A,B)$[/math] variam.[/color]

[justify]No plano, uma [math]\textit{circunferência}[/math] é formada pelos pontos que estão à mesma distância, o [math]\textit{raio}[/math] (um número real positivo arbitrário), de um ponto fixo, o [math]\textit{centro}[/math], e um [math]\textit{círculo}[/math] é o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância ao centro não superior ao raio.[br]Quando não houver ambiguidade, chamamos também raio a qualquer segmento de reta unindo um ponto da circunferência ao seu centro (portanto, tal como é habitual em textos de geometria, existe aqui um abuso de linguagem: raio de uma circunferência é utilizado tanto como sendo um segmento de reta como sendo uma medida de comprimento).[br]Da definição de circunferência vem que quaisquer dois raios (aqui já no sentido de segmentos de reta) têm a mesma medida de comprimento.[/justify]

[color=#0000ff][justify][b]Apliqueta 02:[/b] Nesta apliqueta move o ponto [math]$A$[/math] para obteres uma circunferência de centro em [math]$O$[/math] e com uma medida de raio qualquer, e move o ponto [math]$B$[/math] ao longo dessa circunferência para comparares a medida de comprimento de qualquer raio.[/justify][/color]